上海教育版高中数学二下135复数的平方根与立方根之一内容摘要:
为 或 ( 2)设 a+bi(a,b∈ R)是 34i的平方根,则 ibia 43)( 2 ia b iba 43222 42322abba由两个复数相等的条件,得 12ba12ba或 . i2 i2所以, 4i的平方根为 或 复数的立方根 类似地,若复数 z1,z2满足 z13=z2, ,则 称 z1是 z2的立方根,求一个复数的立方根 或更高次的。上海教育版高中数学二下135复数的平方根与立方根之一
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这位同学在哪个地方。 问题 某同学从家到学校有三条路可走,有三种交通方式可选,但无论走哪条路使用哪种交通工具,从位置变化的角度考虑有什么共同点。 因为不知道该同学具体的运动路径,无法确定该同学的位置。 最后他的位置从家移到了学校,而无需关心他走了哪条路走了多少路使用了哪种交通工具。 可见,当我们只关心物体位置的变化时,而不关心具体运动路径的时候,可以引入一个新的物理量。 二、位移和路程 路程
的有向线段 .是一个矢量 ,只有物体在直线上向一个方向上运动时 ,物体的位移大小才等于路程 .所以位移是物体位置变化大小的物理量 . (1).标量 :只有大小 ,没有方向的物理量 Eg:质量 ,温度 ,时间 ,路程 ,功 ,能量 ,电势 (2).矢量 :既有 大小又有方向的物理量 Eg:力 ,速度 ,力矩 ,位移 ,加速度 ,电场强度 ,磁感应强度 (3).矢量的表示 :有向线段
与矢量 • 标量:只有大小,没有方向的物理量 路程 时间 质量 密度 电流 温度 • 矢量:既有大小,又有方向的物理量 位移 力 速度 一位同学从 A点出发,向北走了40m,到达 C点,然后又向东走了30m,到达 B点。 ⑴计算这一运动过程的总路程 ⑵ 用有向线段表明他第一次、第二次的位移和两次行走的合位移。 A 东 北 C 40m B
biaiRbabiaz解:令10)3(3 ibaba1303103bababa由复数相等的充要条件iz 3)4121)(74(21 iii )-(课堂练习:计算))()(2( biabia 讲解新课 复数的乘方 在复数集 C中 z,z1,z2∈C 及 m,n∈N *有 : zmzn=zm+n, (zm)n=zmn,
复数的商 仍然是一个复数,其运算的结果就是 分母实数化的结果,请同学们类比实 数集中分数分母有理化的方法,给出 两复数的商的另外一种计算方法 . dicbia同学们讨论,得出如下算法 : idcadbcdcbdac2222 22)()(dciadbcbdac))(())((dicdicdicbia例 1:计算:
)建立适当的直角坐标系; ( 2)设曲线 C上任意一点 M的坐标为( x,y); ( 3)根据曲线 C上点 M适合条件 ,写出等式; ( 4)用坐标( x,y)表示这个等式(方程),并化简; ( 5)证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点 .(本教材对该步不作要求) 说明:一般情况下,若化简前后方程的解集是相同的,步骤( 5)可以省略不写;如有特殊情况,可适当予以说明 .