上海教育版高中数学二下121曲线和方程之二

复数的商 仍然是一个复数，其运算的结果就是 分母实数化的结果，请同学们类比实 数集中分数分母有理化的方法，给出 两复数的商的另外一种计算方法 . dicbia同学们讨论，得出如下算法 : idcadbcdcbdac2222 22)()(dciadbcbdac))(())((dicdicdicbia例 1：计算：

biaiRbabiaz解：令10)3(3  ibaba1303103bababa由复数相等的充要条件iz  3)4121)(74(21 iii ）－（课堂练习：计算))()(2( biabia 讲解新课 复数的乘方 在复数集 C中 z,z1,z2∈C 及 m,n∈N *有 : zmzn=zm+n, (zm)n=zmn,

为 或 （ 2）设 a+bi(a,b∈ R)是 34i的平方根，则 ibia 43)( 2 ia b iba 43222 42322abba由两个复数相等的条件，得 12ba12ba或 . i2 i2所以， 4i的平方根为 或 复数的立方根 类似地，若复数 z1,z2满足 z13=z2, ，则 称 z1是 z2的立方根

x2+(x+b)2=2, • 2x2+2bx+b22=0 ⑴ • 方程 ⑴ 的判别式 • ⊿ =(2b)24 2(b22)=4(2+b)(2b). • 当 2b2时 ， ⊿ 0,这时方程组有两个不等实数解 ， 因此 ， 直线与曲线有两个不同的交点； • 当 b=2或 b=2时 , ⊿ =0,这时方程组有两个相同的实数解 ，因此 ， 直线与曲线的两个交点重合为一点； • 当 b2或 b2时 ， ⊿

的点的轨迹 C 的方程是不是0 yx，为什么。 例 2： 求证：圆心为坐标原点，半径等于 5的圆的方程是x2+y2=25,并判断点 M（ 3，－ 4）、 M2（－ 2 5 ， 2）是否 在这个圆上 . 2211 5,xy 2211 25 ,xy22 25 ,xy22 5,xy证明：（ 1）设 M（ x1,y1）是圆上任意一点，因为点 M到原点的距离等于 5，所以 也就是 即（

C A B ,2 210|3|c os 45220 baba解：设两腰所在直线方程为 a(x4)+b(y+1)=0. ∵ △ ABC是等腰直角三角形， ∴ 腰所在直线与底边所在直线夹角为 450. 解得 a=2b或 b=2a, ∴ 直线方程为 2x+y7=0或x2y6=0. 1. 已知三角形的顶点坐标求三角形的内角，转化为以顶点为起点的两个向量的夹角。 2.