20xx年高二数学人教a版必修五31不等关系与不等式2内容摘要:
划使用不超过 500 元的资金购买单价分别为 60 元、 70 元的单片软件和盒装磁盘,根据需要至少要买3片和2盒,请将购买软件和磁盘所满足的不等关系用不等式表示出来。 2 . 练习:教材 P83 2 题 . 作业:课本 P87 3题; P91第 10题 第二课时 3 .1不等关系与不等式(二) 教学要求: 了解不等式与不等式组的实际背景;掌握常用不等式的基本基本性质;会 将一些基本性质结合起来应用 . 教学重点: 理解不等式的性质及其证明 . 教学难点 :从实际的不等关系中抽象出具体的不等式 . 教学过程: 一、复习准备: 1. 提问:实数的运算性质与大小顺序之间的关系 2. 设点A与平面 之间的距离为 d,B为平面 上任意一点,则点A与平面 的距离小于或等于A,B两点间的距离,请将上述不等关系写成不等式 . 二、讲授新课: 教学“作差法”比较两个实数的大小和常用的不等式的基本性质 ① 用“作差法”比较两个实数大小的关键是判断差的正负,常采用配方、因式分解、有理化等方法 .常用的结论有。20xx年高二数学人教a版必修五31不等关系与不等式2
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管的 3倍。 怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢。 分析:假设截得 500mm的钢管 x根,截得 600mm的钢管 y根 .. 根据题意,应有如下的不等关系: ( 1)解得两种钢管的总长度不能超过 4000mm; ( 2)截得 600mm钢管的数量不能超过 500mm钢管数量的 3倍; ( 3)解得两钟钢管的数量都不能为负。 由以上不等关系,可得不等式组: 5 0 0 6 0 0 4 0 0
费 元以后每小时减少 (若用户一次上网时间超过 17 小时,按 17 小时计算)那么,一次上网在多少时间以内能够保证选择公司 A的上网费用小于等于选择公司 B 所需费用。 学生自己讨论 点题,板书课题 新 课 学 习 只有一个未知数,并且未知数的最高次数是 2 的不等式。 “ 二次 ” 之间的关系及一元二次不等式的解法 师 在前面我们已经学习过一元二次不等的解法
88 页 )解不等式 0322 xx . 解:整理,得 0322 xx . 因为 032,0 2 xx方程 无实数解, 所以不等式 0322 xx 的解集是 . 从而,原不等式的解集是 . 课本第 89的练习 1( 1)、( 3)、( 5)、( 7) 解一元二次不等式的步骤: ① 将二次项系数化为“ +”: A= cbxax 2 0(或
4 ) , 0a b b c a ca b a c b ca b c ac bca b c ac bc 六、知识运用 ① .比较 2 33xx 与 的大小,其中 xR . ② .比较当 0a 时, 2 2 2 2( 2 1 ) ( 2 1 ) ( 1 ) ( 1 )a a a a a a a a
两类数列的学习过程 ,找到知识间的内在联系,将知识系统化 . ( 3) 实例探究 探究一:如何判定等差、等比数列 例 题 1: 设计意图 : 分别用等差数列和等比 数列的定义、等差(比)中项公式结合对数函数和指数函数的运算性质进行证明 . 探究二: 如何理解前 n项和公式形式 例题 数列 {na }的前 n 项和 annS n 22 ,等比 数列 {nb }的前 n 项和为 bT nn
纳总结 (1)证明:数列 { 3na }为等比数列 . (2) .求通项 na 变式训练: 已知数列 {an}中, a1 = 1,231 nn aa . (1) 证明:数列 { 1na }为等比数列 . (2) .求通项 na 【课堂总结】 1. 这节课主要学习哪些方法 ? 2. 对每种方法的表现形式的体会有那些。 3. 体会到了哪些数学思想方法。 学生投影展示过程大家一起规范纠错