20xx年高二数学人教a版必修五25等比数列的前n项和内容摘要:
纳总结 (1)证明:数列 { 3na }为等比数列 . (2) .求通项 na 变式训练: 已知数列 {an}中, a1 = 1,231 nn aa . (1) 证明:数列 { 1na }为等比数列 . (2) .求通项 na 【课堂总结】 1. 这节课主要学习哪些方法 ? 2. 对每种方法的表现形式的体会有那些。 3. 体会到了哪些数学思想方法。 学生投影展示过程大家一起规范纠错 教师引导学生自主完成知识、思想方法的总结。 通过反思与小结使学生对本节课的知识有一个系统全面的认识。 数学思想方法是数学的灵魂,引导学生自主完成转化、类比等思想方法的总结,从而更好的理解数学的本质。 布 置 作 业 [课后反馈 ] 1.已知一个等差数列的前几 项为: 1, 3, 7,11,则第 n项为 . 2 . 在 等 比 数 列}{na中 , 已 知 972,4 94 aa,则 na= . 3.已知数列,3219,1617,815,413试写出其一个通项公式: . 4.已知数列}{na前项和132 2 nnS n,则na_____________. 5.已知数列}{na前项和22 nn aS,则na_____________. 课后作业:评测练习 课后完成进一步巩固,深化理解。 学生课后自主完成。 巩固本节知识,培养学生积极主动、勇于探索的精神。 七、板书设计: (主板书) 幕布。20xx年高二数学人教a版必修五25等比数列的前n项和
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两类数列的学习过程 ,找到知识间的内在联系,将知识系统化 . ( 3) 实例探究 探究一:如何判定等差、等比数列 例 题 1: 设计意图 : 分别用等差数列和等比 数列的定义、等差(比)中项公式结合对数函数和指数函数的运算性质进行证明 . 探究二: 如何理解前 n项和公式形式 例题 数列 {na }的前 n 项和 annS n 22 ,等比 数列 {nb }的前 n 项和为 bT nn
4 ) , 0a b b c a ca b a c b ca b c ac bca b c ac bc 六、知识运用 ① .比较 2 33xx 与 的大小,其中 xR . ② .比较当 0a 时, 2 2 2 2( 2 1 ) ( 2 1 ) ( 1 ) ( 1 )a a a a a a a a
划使用不超过 500 元的资金购买单价分别为 60 元、 70 元的单片软件和盒装磁盘,根据需要至少要买3片和2盒,请将购买软件和磁盘所满足的不等关系用不等式表示出来。 2 . 练习:教材 P83 2 题 . 作业:课本 P87 3题; P91第 10题 第二课时 3 .1不等关系与不等式(二) 教学要求: 了解不等式与不等式组的实际背景;掌握常用不等式的基本基本性质;会
学生的阅读能力,体会数学源于生活的实际。 体现由特殊到一般的数学思维模式。 [来源 :学 amp。 科 amp。 网 ][来源 :学 科 网 Z X X K] 预计用时: 5 分钟 二、推进新课 (一)归纳上述几个数列共同的特点,类比等差数列给出等比数列的定义。 问题一:观察上述数列,你能发现它们存在什么共同的特征吗。 能用语 言来描述它吗。 学生相互讨论
设计意图 】 强化倒序相加法的 理解和运用 ,为 更 一般的等差数列求 和打 下 基础。 至此同学们已经掌握了倒序相加法,相信大家可以推导更一般的等差数列前 n项和公式了。 问题 3:对于一般的等差数列 {an}首项为 a1,公差为 d,如何推导它的前 n 项和sn 公式呢。 即 求 ns =a1+a2+a3+„„ +an= 1231211121( 2 ) ( 1 )
项的差都等于 3 ; 对于数列②,从第 2项起,每一项与前一项的差都等于 2 ; 对于数列③,从第 2项起,每一项与前一项的差都等于 10 . 通过分析,激发学生学习的探究知识的兴趣,引导揭示数列的共性特点。 新课讲解 [等差数列的概念 ] 等差数列: 一般地,如果一个数列 从第 2项起 ,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列。 这个常数叫做等差数列的 公差