20xx年高中数学苏教版必修一213函数的简单性质word学案

20xx年高中数学苏教版必修一213函数的简单性质word学案内容摘要：

是偶函数；若函数的定义域是关于原点对称的区域，再判断 f(－ x)是否等于177。 f(x)，或判断 f(x)177。 f(－ x)是否等于零，或判断 f（ x）f（－ x） 是否等于 177。 1 等等． (2)图象法．奇 (偶 )函数的充要条件是它的图象关于原点 (或 y轴 )对称． (3)性质法．偶函数的和、差仍为偶函数；奇函数的和、差仍为奇函数；偶函数的积、商 (分母不为零 )仍为偶函数；一个奇函数与一个偶函数的积为奇函数． F1(x)＝ f(x)＋ f(－x)为偶函数， F2(x)＝ f(x)－ f(－ x)为奇函数． (4)若 f(x)是偶函数，则 f(x)＝ f(|x|)；若 f(x)是奇函数，且 x＝ 0时有意义，则必有f(0)＝ 0. 基 础 巩 固 1． 若函数 f(x)＝ x3(x∈ R)，则函数 y＝ f(－ x)在其定义域上是 (B) A．单调递减的偶函数 B．单调递减的奇函数 C．单调递增的偶函数 D．单调递增的奇函数 解析： f(－ x)＝ (－ x)3＝－ x3在 R上单调递减 ， 且是奇函数． 2． 函数 y＝ 1x＋ 2的大致图象只能是 (B) 3．若函数 f(x)＝ 3x＋ 3－ x与 g(x)＝ 3x－ 3－ x的定义域均为 R，则 (B) A． f(x)与 g(x)均为偶函数 B． f(x)为偶函数， g(x)为奇函数 C． f(x)与 g(x)均为奇函数 D． f(x)为奇函数， g(x)为偶函数 解析： ∵ f(－ x)＝ 3－ x＋ 3x＝ f(x)， g(－ x)＝ 3－ x－ 3x＝－ g(x)． ∴ f(x)为偶函数 ， g(x)为奇函数． 4． 函数 f(x)＝ 4x＋ 12x 的图象 (D) A．关于原点对称 B．关于直线 y＝ x对称 C．关于 x轴对称 D．关于 y轴对称 解析： ∵ f(－ x)＝ 4－ x＋ 12－ x ＝1＋ 4x2x ＝ f(x)， ∴ f(x)是偶函数 ， 其图象关于 y轴对称． 5． 如果 f(x)是定义在 R 上的偶函数 ，它在 [0，＋ ∞) 上是减函数，那么下述式子中正确的是 (B) A． f － 34 ≤ f(a2－ a＋ 1) B． f － 34 ≥ f(a2－ a＋ 1) C． f － 34 ＝ f(a2－ a＋ 1) D．以上关系均不确定 6．函数 ① y＝ |x|； ② y＝ |x|x ； ③ y＝ x2|x|； ④ y＝ x＋x|x|在 (－ ∞ ， 0)上为增函数的有 ④ (填序号 )． 7．已知 f(x)是奇函数，且 x≥0 时， f(x)＝ x(1－ x)，则 x0时， f(x)＝ ________． 解析： 当 x0时 ， － x0， 又 ∵ f(x)是奇函数 ， ∴ f(x)＝－ f(－ x)＝－ [－ x(1＋ x)]＝ x(1＋ x)． 答案： x(1＋ x) 8．若函数 f(x)＝ x（ 2x。