20xx年高中数学苏教版必修一13交集、并集内容摘要:
A∪ B= B∪ A, A∪ = A, A∪ A= A, AA∪ B, BA∪ B, 若 A∪ B= B,则 AB,反之,若 AB,则 A∩ B= B.即 AB A∩ B= B. 思考:集合 A= {x |- 1< x≤ 3}, B= {y |1≤ y< 5},集合 A 与集合 B 能进行交、并的计算呢。 4.区间的概念. 一般地,由所有属于实数 a到实数 b(a< b)之间的所有实数构成的集合,可表示成一个区间, a、 b叫做区间的端点. 考虑到端点,区间被分为开区间、闭区间或半开半闭区间. 5.区间与集合的对应关系. [a, b]= {x | a≤ x≤ b}, (a, b)= {x | a< x< b}, [a, b)= {x | a≤ x< b}, (a, b]= {x | a< x≤ b}, (a,+ )= {x | x> a }, (- , b)= {x |。20xx年高中数学苏教版必修一13交集、并集
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由题知 2⊕ x= 4- x2, x⊗2= ( x- 2) 2, 则 f(x)= 4- x2( x- 2) 2- 2, 又 4- x2≥ 0, ∴- 2≤ x≤2 , 则 f(x)= 4- x22- x- 2=-4- x2x , - 2≤ x≤2 , 且 x≠ 0. 5.已知函数 f(n)=n- 3, n≥ 10,f( f( n+ 5)), n10(n∈ N*),则 f(5)= (D)
是偶函数;若函数的定义域是关于原点对称的区域,再判断 f(- x)是否等于177。 f(x),或判断 f(x)177。 f(- x)是否等于零,或判断 f( x)f(- x) 是否等于 177。 1 等等. (2)图象法.奇 (偶 )函数的充要条件是它的图象关于原点 (或 y轴 )对称. (3)性质法.偶函数的和、差仍为偶函数;奇函数的和、差仍为奇函数;偶函数的积、商 (分母不为零 )仍为偶函数
2( 2 2 ) ( 6 2 ) ( 2 3 ) 1 ,222 2 2 ( 6 2 ) b c aA bc ∴ 060.A 解法二:∵ sin 023s in s in 4 5 ,22 aABb 又∵ 62 > , 23< 2 , ∴ a < c ,即 0 < A < 090, ∴ 060.A 评述:解法二应注意确定 A的取值范围。
= l o g b xy= l o g c xy= l o g a xxy1y1yxy alo gaCDAB xxxx cdab 要比较对数函数的底数大小,可作直线 ,则直线 与对数函数 图像的交点的横坐标的值即为 .如图所示:由 可得出: . 的定义域与值域.:求函数例 )6(l og1 252 xxy .,的值域是得:函数,递减的,为底的对数函数是单调且以,时
qpa qpMNa l o g即证得 )( 1Nl o gMl o g( M N )l o g aaa 证明 :②设 ,lo g pMa ,lo g qNa 由对数的定义可以得: ,paM qaN ∴ qpaa qpa qpNMa log即证得 NM)( 2Nl o gMl o gNMl o gaaa证明 :③设 ,lo g pMa
特例: aN bbaaaaab l o g1l o gl o gl o g 时, 如何求解 x 中的 x? 计算下列各式的值: ① 32lo g3lo g94 ② 6log18log)3(l og2