上海教育版高中数学一下44对数概念及其运算之一内容摘要:
数式 416lo g21 71 281lo g 2 g 10 例 求下列各式的值: 49log 7 21log8 )1,0(1lo g aaa 243log271)1,0(lo g aaaa( 1)用计算器计算下列各数的值(结果精确到 ) 问题。 82lg。 ( 2)猜想真数为何值时,对数为正或者为负; ( 3)用指数函数的性质解释你的结论 . 问题 )0,1,0(lo g NaaNa Na,并利用结 证明: 论求出下。上海教育版高中数学一下44对数概念及其运算之一
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特例: aN bbaaaaab l o g1l o gl o gl o g 时, 如何求解 x 中的 x? 计算下列各式的值: ① 32lo g3lo g94 ② 6log18log)3(l og2
qpa qpMNa l o g即证得 )( 1Nl o gMl o g( M N )l o g aaa 证明 :②设 ,lo g pMa ,lo g qNa 由对数的定义可以得: ,paM qaN ∴ qpaa qpa qpNMa log即证得 NM)( 2Nl o gMl o gNMl o gaaa证明 :③设 ,lo g pMa
= l o g b xy= l o g c xy= l o g a xxy1y1yxy alo gaCDAB xxxx cdab 要比较对数函数的底数大小,可作直线 ,则直线 与对数函数 图像的交点的横坐标的值即为 .如图所示:由 可得出: . 的定义域与值域.:求函数例 )6(l og1 252 xxy .,的值域是得:函数,递减的,为底的对数函数是单调且以,时
由题意知 : 2120 x}2321{)12(: xxxf 的定义域是故2321 x 的定义域求的定义域是若练习 )(,2,0)(:2 2xfxf解: 20 2 x22 x ]2,2[: 2 的定义域是故 xf由题意知 : 的定义域求的定义域已知题型二 )(,:)( xfxgf 的定义域求的定义域已知例 )(],5
, 读作 A 真包含于 B 或 B 真包含 A . 集合图示 ABABABA BAB220。 或1 、写出数集 N 、 R 、 *N 、 Z 、 Q 的包含关系 ; *NZNRQ1,2, 301, 2,0. 1, 0. 2 ,2,*N N Z Q R苘苘2 、写出集合 ,x y z 的所有真子集; 1 , 2, 3 、 x 、 y 、 z 、
列举法 –将集合众的元素一一列出来,并写在大括号内; • 描述法 – 满足的性质 9 A x x p10 例 3 、 用列举法 表示 下列 各 集合 : ( 1 ) 由 英文元音字 组成的 集合 ( 2 ) 既是 质 数又是偶数的整 数组成的 集合 ( 3 ) 大于 10 而小于 20 的 合数 组成的集合 11 例 4 、 用描述法表示下列集合 : (1) 被 5 除余 1