20xx年高中数学211函数的概念和图象2教案苏教版必修1内容摘要:
)的值域即为 f(g(x))的定义域; 四、数学运用 (一)例题. 例 1 已知函数 f (x)= x2+ 2x,求 f (- 2), f (- 1), f (0), f (1). 例 2 根据不同条件,分别求函数 f(x)= (x1)2+ 1的值域. ( 1) x∈{ - 1, 0, 1, 2, 3}; ( 2) x∈R ; ( 3) x∈[ - 1, 3]; ( 4) x∈ (- 1, 2]; ( 5) x∈ (- 1, 1). 例 3 求下列函数的值域: ①。20xx年高中数学211函数的概念和图象2教案苏教版必修1
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、数学运用 1.例题. 例 1 某市出租汽车收费标准如下:在 3km 以内 (含 3km)路程按起步价 7元收费,超过3km以外的路程按 /km收费.试写出收费额关于路程的函数解析式. 例 2 如图,梯形 OABC各顶点的坐标分别为 O(0, 0), A(6, 0), B(4, 2), C(2, 2).一条与 y轴平行的动直线 l从 O点开始作平行移动,到 A点为止.设直线 l 与 x
图 1 ( 2) 不等式 ax2+ bx+ c> 0的解集 为 ; ax2+ bx+ c< 0的解集 为 . 三、建构数学 1. 函数 y= f (x)零点的定义 ; 2. 一元二次方程 ax2+ bx+ c= 0(a> 0)与二次函数 y= ax2+ bx+ c的图象之间 关系 : △ = b2- 4ac △ > 0 △ = 0 △ < 0 ax2+ bx+ c= 0的根 y= ax2+
利润 L(万元 )关于总产量 x台的函数关系 式. 例 2 大气温度 y(℃ )随着离开地面的高度 x(km)增大而降低,到上空 11 km为止,大约每上升 1 km,气温降低 6℃,而在更高的上空气温却几乎没变 (设地面温度为 22℃ ). 求:( 1) y与 x的函 数关系式; ( 2) x= km以及 x= 12km处的气温. 变式:在例 2的条件下,某人在爬一座山的过程中
2 略. 问题 3 略(详见 23页). 2.函数:一般地,设 A、 B是两个非空的数集,如果按某种对应法则 f,对于集合 A中的每一个元素 x,在集合 B中都有惟一的元素 y和它对应,这样的对应叫做从 A到 B的一个函数,通常记为 y= f(x), x∈ A.其中,所有输入值 x组成的集合 A 叫做函数 y= f(x)的定义域. ( 1)函数作为一种数学模型,主要用于刻画两个变量之间的关系;
A∪ B= B∪ A, A∪ = A, A∪ A= A, AA∪ B, BA∪ B, 若 A∪ B= B,则 AB,反之,若 AB,则 A∩ B= B.即 AB A∩ B= B. 思考:集合 A= {x |- 1< x≤ 3}, B= {y |1≤ y< 5},集合 A 与集合 B 能进行交、并的计算呢。 4.区间的概念. 一般地,由所有属于实数 a到实数 b(a<
定空集 是任何集合的子集.理解规定 的合理性. ( 3)思考: A B和 B A能 否同时成立。 ( 4) 集合 A与 A之间是否有子集关系。 2.真子集的定义: ( 1) AB包含两层含义:即 A= B或 A是 B的真子集. ( 2)真子集的 wenn图表示 ( 3) A= B的判定 ( 4) A是 B的真子集的判定 四、数学运用 例 1 ( 1)写出集合 {a, b}的所有子集; (