20xx春沪科版数学九下第24章圆word学案

20xx春沪科版数学九下第24章圆word学案内容摘要：

有关计算在 Rt OAB 中进行， : : 1 : 3 : 2A B O B O A . 例题分析 1. 正多边形的中心角等于 60176。 ，这个正多边形是正 边形 . 2. 正八边形的中心角是 ， 内角是 . 3．边长为 1 的正六边形外接圆半径是 ___________________. 考点 3 弧长及扇形面积 知识梳理 1．在半径为 R 的圆中， n176。 的圆心角所对的弧长 l=_______． 2．在半径为 R 的圆中，圆心角为 n176。 的扇形面积 S 扇形 =______；若 l 为扇形的弧长，则 S 扇形 =______． 例题分析 ，已知扇形的半径为 3cm，圆心角为 120176。 ，则扇形的面积为 __________cm2 3cm 的⊙ O 中， 120176。 的圆心角所对的弧长为 cm 2，面积是 34 ，则 扇形的弧长是 cm，扇形的圆心角为 176。 4. 弧长为 2 ，半径为 2 的扇形的圆心角为 5. 30176。 的圆心角所对的弧长为  ，则半径为 6． 如图，一块边长为 8cm的 等边 三角形木板 ABC，在水平桌面上 绕点 B按顺时针方向旋转至 A’BC’ 的位置时，顶点 C从开始 到结束所经过的路径长为 (点 A、 B、 C’在同一直线上 )（ ） B. 38 πcm C. 364 πcm D. 316 πcm DCB AOECBA DOBAOB C A’ C’ A CBA αDCBA7．如图， △ ABC中， ∠ ACB=90176。 ， ∠ B =30176。 ，以 C为圆心， CA 为半径的圆交 AB于 D点，若 AC=6，则 AD 的长为 ________． 考点 4 圆锥的侧面积和全面积 知识梳理 1. 圆锥的侧面积公式： S= r l （其中 r 为 的半径 ， l 为 的长 .） 2. 圆锥的全面积公式： S= r l + （其中 r 为 的半径 ， l 为 的长 .） 例题分析 5cm，底面半径为 3cm，则它的全面积为（ ） A． 230cm B. 224cm C. 215cm D. 29cm 2．若圆锥的底面积为 16cm2，母线长为 12cm，则它的侧面展开图的圆心角为 ( )． A． 240176。 B． 120176。 C． 180176。 D． 90176。 3cm，高是 4cm，则它的侧面积是 . 4．如图，圆锥形烟囱帽的底面直径为 8，母线长为 5，则烟囱帽的侧面积是 _________． ，四边形 OABC为菱形，点 B、 C在以点 O为 圆心的 ⌒EF 上，若 OA=3，∠ 1=∠ 2， 则扇形 OEF的面积为 ． 第 4题 4，底面半径为 3，则它侧面展开图的圆心角 α 是多少。 考点 5 阴影面积问题 知识梳理 如图，在半径为 R 的⊙ O 中，弦 AB 与 所围成的图形叫做弓形． 当 为劣弧时， S 弓形 =S 扇形 － ______； 当 为优弧时， S 弓形 =______＋ S△ OAB． 例题分析 1．如图， Rt△ ABC 中，∠ C=90176。 ， AC=8， BC=6，两等圆⊙ A， ⊙ B 外切，那么图中两个扇形 (即阴影部分 )的面积之和为 ( ) A． π425 B． π825 C． π1625 D． π3225 第 5题 EFO ABC21 2． 如图，已知 PA PB， 分别切 ⊙ Ｏ于点 A、 B， ⊙ Ｏ的半径为 2，P60176。 ．则 阴影部分的面积 为 _________． 3．已知 : 如图， A是半径为 2的⊙ O外一点， OA=4， AB是⊙ O的切线，点 B是切点， 弦 BC ∥ OA，连接 AC， 求 : 图中阴影部分的面积． 课堂检测 1． 如果两圆半径分别为 3和 4，圆心距为 6，那么这两圆的位置关系是 （ ） A． 相交 B． 内切 C． 外离 D． 外切 2.⊙ O的半径为 5 ，圆心 O到直线 l 的距离为 3 ，则直线 l 与⊙ O的位置关系是 （ ） A．相离 B． 相切 C． 相交 D． 无法确定 3．正八边形的一个内角等于 _______，它的中心角等于 _______． 4. 如果圆锥的底面半径为 3cm，母线长为 4cm，那么它的侧面积等于 . 5. 已知扇形的圆心角是 120176。 ，半径是 2cm，则扇形的面积是 6．正六边形的边长 a，半径 R，边心距 r 的比 a∶ R∶ r=_______． 7．如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条 AB， AC 夹角为 120176。 ， AB 的长为 30cm，贴纸部分 BD 的长为 20cm，则贴纸部分的面积为 7 题图 8 题图 8．如图，△ ABC 中， BC＝ 4，以点 A 为圆心， 2 为半径的⊙ A 与 BC 相切于点 D，交 AB 于E，交 AC 于 F，点 P是⊙ A上一点，且∠ EPF=40176。 ，则圆中阴影部分的面积是 ( )． 9．如图，在 811 的方格纸中，每个小正方形的边长 均为 1， △ ABC 的顶点均在小正方形的顶点处． （ 1）画出 △ ABC 绕点Ａ顺时针方向旋转 90176。 得到的 △ ABC ； （ 2）求点 B 运动到点 B′所经过的路径的长． 第 24 章 圆期末复习 作业 2 一、选择题 5cm，底面半径为 3cm，则它的全面积为（ ） A． 230cm B. 224cm C. 215cm D. 29cm ，要求圆锥的母线长为 12cm，底面圆的半径为 5cm.那么，这个圆锥模型的侧面展开扇形铁皮的圆心角度数应为（ ） A． 90176。 B． 120176。 C． 150176。 D． 240176。 ，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为 6m 的正三角形 ABC， 粮堆母线 AC 的中点 P 处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在 B 处，它要沿圆锥侧面到达 P 处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路 程是 ___________m。 （结果不取近似值） 二、填空题 ，其中心线是一段圆弧 ⌒AB ．已知半径 60cmOA ，108AOB∠ ，则管道的长度（即 ⌒AB 的长）为 cm．（结果保留  ） ，已知扇形的半径为 3cm，圆心角为 120176。 ，则扇形的面积为 __________cm2 （结果保留  ） 三 、 解答题 ，已知点 A、 B、 C、 D均在已知圆上， AD∥ BC， AC平分∠ BCD，∠ ADC＝ 120176。 ，四边形 ABCD的周长为 10。 ⑴求此圆的半径； ⑵求图中阴影部分的面积。 ， Rt ABC△ 中， 90C∠ ， O 为直角边 BC 上一点，以 O 为圆心， OC 为半径的圆恰好与斜边 AB 相切于点 D ，与 BC 交于另一点 E ． （ 1）求证： AOC AOD△ ≌ △ ； （ 2）若 1BE ， 3BD ，求⊙ O的半径及图中阴影部分的面积 S ． 8．已知：如图，正八边形 A1A2A3A4A5A6A7A8 内接于半径为 R 的⊙ O． (1)求 A1A3 的长； (2)求四边形 A1A2A3O 的面积； (3)求此正八边形的面积 S． 6 图 ACDBA C B D E O A B 60cm 108 O 第 4 题图 第 5 题图 7 图 PCBA 第 24 章 圆期末复习 作业 2（补充提高） 1． 如图，一块含有 30176。 的直角三角板 ABC，在水平桌面上绕点 C 按顺时针方向旋转到 A′B′ C的位置，若 BC 的长为 15cm，那么顶点 A从开始到结束所经过的路径长为（ ） A． 12 cm B． 10 3  cm C． 15 cm D． 20 cm 5， 一块等边三角形的木板，边长为 l，现将木板沿水平线翻滚，那么 B点从开始至结束所走过的路径长度为 ． 第 1题 第 2题 第 3题 3．如图，扇形 OAB 是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为 1，则这个圆锥。