20xx沪科版高中物理选修3-512-13探究摆钟的物理原理探究单摆振动的周期word学案

20xx沪科版高中物理选修3-512-13探究摆钟的物理原理探究单摆振动的周期word学案内容摘要：

5 所示，两个单摆同时释放，我们可以观察到振动的周期不同 ． 影响周期的因素可能有单摆的质量、振幅、摆长，这么多因素我们应采用什么方法研究。 图 5 答案 控制变量法 ． 具体做法为 ： (1)只让两摆的质量不同 ． (2)只让两摆的振幅不同 (都在小摆角下 )． (3)只让两摆的摆长不同 ． 比较以上 三种情况下两摆的周期 ， 可以得到周期与质量 、 振幅 、 摆长之间的定性关系 ． 2． 具体做法是什么。 得出影响周期的因素是什么。 答案 首先 ， 研究周期和质量有没有关系 ， 就应控制其他条件不变 ． 做法 ： 用两个摆长相同 ， 摆球质量不同的单摆 ． 将它们拉到同一个高度 (注意摆角要小 )释放 ，观察两摆的运动 ． 现象 ： 两摆球摆动总是同步的 ， 说明两摆球周期相同 ， 即周期与摆球质量无关 ． 其次 ， 研究单摆的周期和振幅的关系 ． 做法 ： 用一个单摆 ， 分两次从不同高度释放 (振幅不同 )， 用秒表测量单摆振动 30 次所用时间并比较两次所用时间 ． 结论 ： 两次所用时 间近似相等 ， 故周期与振幅无关 ． 再次 ， 研究单摆的周期和摆长的关系 ． 做法 ： 取两个摆长不同 ， 质量相同的两个摆球从同一高度同时释放 ， 观察两摆的运动 ． 现象 ： 两摆振动不同步 ， 摆长大的振动慢 ， 说明单摆的周期与摆长有关 ． 由此可知单摆的周期与摆球质量 、 振幅无关 ， 与摆长有关 ． [要点提炼 ] 1． 单摆的周期公式 T＝ 2π lg. 2． 摆长 l (1)实际的单摆的摆球不可能是质点 ， 所以摆长应是从 悬点 到摆球 球心 的长度 ： 即 l＝ l′ ＋ d2，l′ 为摆线长 ， d 为摆球直径 ． (2)等效摆长 ： 如 图 6 所示 ， 甲 、 乙在垂直纸面方向摆起来的效果是相同的 ， 所以甲摆的摆长为 lsin_α， 这就是等效摆长 ， 所以其周期为 T＝ 2π lsin αg . 图 6 3． 重力加速度 g 若系统只处在重力场中且处于静止状态 ， g由单摆所处的空间位置决定 ， 即 g＝ GMR2 ， 式中 R为物体到地心的距离 ， M为地球的质量 ， g 随所处地表的 位置 和 高度 的变化而变化 ． 另外 ，在不同星球上 ， M 和 R 一般不同 ， g 也不同 ， g 取 m/s2 只是在地球表面附近时的取值 ． 例 3 如图 7 所示 ， MN为半径较大的光滑圆弧轨道的一部分 ， 把小球 A 放在 MN 的圆心处 ，再把另一小球 B 放在 MN 上离最低点 C 很近的 B 处 ， 今使两球同时自由释放 ， 则在不计空气阻力时有 ( ) 图 7 A． A 球先到达 C 点 B． B 球先到达 C 点 C． 两球同时到达 C 点 D． 无法确定哪一个球先到达 C 点 解析 A 做自由落体运动，到达 C 所需时间 tA＝ 2Rg ， R 为圆弧轨道的 半径 ． 因为圆弧轨道的半径 R 很大， B 球离最低点 C 又很近，所以 B 球在轨道给它的。