20xx高中数学人教b版必修四313两角和与差的正切word导学案

Tα +β ②应能把分子 1tan75176。 看作为 tan45176。 tan75176。 ,而把分母 1+tan75176。 看作为 1+tan45176。 tan75176。 ,于是原式便可化作   75tan45tan1 75tan45tan ，逆向应用公式，问题便迎刃而解。 解： ①原式 =tan(23176。 + tan22176。 ) =tan45176。 =1

通过这几个练习，你有什么收获。 001 ta n 7 51 ta n 7 5例 不 查 表 求 值 00c o s 1 5 s in 1 5c o s 1 5 s in 1 5变 式 练 习 收获： 0 0 0 0ta n 30 ta n 30例 3 、 求 值 t an 15 ta n1 5 0 0 0 0 ta n

 s i ns i nc o sc o s)c o s (   s i nc o sc o ss i n)s i n (  ，  s i nc o sc o ss i n)s i n (  （二）探求公式 学生思考、独立完 成 . （引导学生在 )tan(  未知情况下，如何切割化弦进行探求）    s i ns

第一关：小试身手 请用特殊角分别代替公式中α、β，你能求哪些非特殊角的值呢。 （选择的特殊角可以是 30176。 60176。 45176。 等）请每组自行选择两个特殊角计算和与差的余弦 (1) (2) 第二关：再接再厉 若β固定，分别用 2π,π 代替α，你将会发现什么结论呢。 ( 1 ) c os( ) ___ ___ ___ __( 2) c os( ) ___ ___ ___ __( 3

形成新知  )cos(   )cos(  （ 1）、公式中两边的符号正好相反 （ 2）、式子右边同名三角函数相乘再加减，且余弦在前正弦在后。 （ 3）、公式中 , 为任意角。 应用深化 例 1 求下列各式的值 （ 1） 15cos （ 2） 75cos （ 3）  20s in80s in20c o s80c o s  （ 4）  55c o s10c

 （ 2） 2 2 21 ()2a b a b a b     变式训练： （ 1） 222( ) 2a b a a b b    （ 2） 22 4a b a b a b    例 4 求证菱形的两条对角线互相垂直 变式练习：用向量内积运算，证明勾股定理。  四、课堂检测 ★ 1. 已知 a = 4, b = 2 a b且 与的夹角为 120186。 ，则