20xx高中数学人教b版必修四13三角函数的图像与性质复习word导学案1

20xx高中数学人教b版必修四13三角函数的图像与性质复习word导学案1内容摘要：

π2 上的最大值与最小值． 【探究二】 三角函数的单调性 与周期性 写出下列函数的单调区间及周期： (1)y＝ sin － 2x＋ π3 ； (2)y＝ |tan x|. 探究提高 1．求三角函数周期的方法： (1)利用周期函数的定义． (2)利用公式： y＝ Asin(ωx＋ φ)和 y＝ Acos(ωx＋ φ)的最小正周期为 2π|ω|， y＝tan(ωx＋ φ)的最小正周期为 π|ω|. (3)利用图像 ： 求含有绝对值的三角函数的单调性及周期时，通常要画出 图像，结合图像判定． 2．求形如 y＝ Asin(ωx＋ φ)＋ k的单调区间时，只需把 ωx＋ φ看作一个整体代 入 y＝ sin x的相应单调区间即可，注意 A的正负以及要先把 ω化为正数． 求 y＝ Acos(ωx＋ φ)＋ k和 y＝ Atan(ωx＋ φ)＋ k的单调区间类似． 【反馈练习 2】 求函数 y＝ sin π3＋ 4x ＋ cos 4x－ π6 的周期、单调区间及最大、最小值． 【探究三】 三角函数的对称性与奇偶性 已知 f(x)＝ sin x＋ 3cos x(x∈ R)，函数 y＝ f(x＋ φ)  |φ|≤ π2 的图像关于直线 x＝ 0 对称，则 φ 的值为 ________． 如果函数 y＝ 3cos(2x＋ φ)的图像关于点  4π3 ， 0 中心对称，那么 |φ|的最小值为 ( ) 探究提高 ： 正、余弦函数的图像既是中心对称图形，又是轴对称图形．正切函数的图像只是中心对称图形，应熟记它们的对称轴和对称中心，并注意数形结合思想的应用． 【反馈练习 3】 (1)定义运算  a bc d ＝ ad－ bc，则函数 f(x)＝3 3sin x1 cos x的图像的一条对称轴方程是 ( )A． x＝ 5π6 B． x＝ 2π3 C． x＝ π3 D． x＝ π6 课 堂 小 结 本节课收获了什么。 知识方面 数学思想和方法 自 查 反 馈 表 自查反馈表 （掌握情况可用 A、好 B 较好 C 一般 ） 学习目标达成情况 习题掌握情况 学习目标 达成情况 习题题号 掌握情况 目标 1 自学检测 目标 2 自学检测 4 目标 3 探究。