20xx高中数学人教b版必修四131正弦函数的图像与性质全部word学案内容摘要:
B T 例 1 求下列函数的最大值和最小值以及相应的 x 的集合 1. sin2yx ; 2. 2 sinyx ; 3. 2si n si n 1y x x 例 2 直接写出下列函数的定义域、值域: 1 xy sin1 1 ; 2 2sinyx ; 3 12y log sin x. 例 3 求下列函数的最大值与最小值: (1) )。 4sin(2 xy (2) 4s in5c o s2 2 xxy。 (3) 23 s in 4 s in 1y x x , x [ ,66 ]。 ( ) 343sin x = + 例 4 求下列函数的周期: (1)。 cos3 Rxxy , (2)。 2sin Rxxy , (3) .。20xx高中数学人教b版必修四131正弦函数的图像与性质全部word学案
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小组讨论完成例题 1 在同一坐标系中,对比这些函数分别与 图象将实际问题转化为数学问题的能力,培养学生建模的能力和自主学习的能力 激发学生学习的兴趣,对本课学习知识的渴望。 结论一 y=Asinx, (A0 且 A1))的图象可以看作把正数曲线上的所有点的纵坐标伸长 ( )或缩短 ( )到原来的 倍得到的 它的值域 [ ] ,最大值是, 最小值是。 称为振幅,这一变换称为振幅变换 合作探究 例
1y0xπ 2 π 3 π 4 π1 1y = s i n 2 x y = s i n x y = s i n x21y0 xπ 2 π1 1y = s i n ( x + ) y = s i n ( x - ) y = s i n x22ωA (三) 思考: 作函数 y=3sin( 2x+3 )简图,并说明其图像是由 y=sinx如何变换得到的。 学生五点作图,小组讨论 y=3sin(
二、典例分析 例 1. 已知函数 y=Asin(ωx+φ)+C(A> 0, ω> 0,| φ|< 2 )在同一周期中最高点的坐 标为 (2,2),最底点的坐标为 (8,- 4),求 A, C, ω, φ的值 . 备课札记 学习笔记 例 sin( )y A x (A> 0, ω> 0, < 2 )的图象的一个最高点 为( 2,2 2 )由这个最高点到相邻最低点,图象与 x轴交于点(
规律探索: 函数 sinyx的图象与函数 sinyx 的图象的关系 :(横向平移变换) 函数 sinyx图象可以看作是把函数 sinyx 的图象上的所有点 (当 0 时 )向左或(当 0 时)向右平行移动 个单位长度,就得到函数 sinyx的图像. 例 3 在同一坐标系中作函数 sin2yx 和 1sin2yx 的简图. 规律探索: 1.
性、对称性 三、典例分析 例 求下列函数的周期 ( 1) y=sin2x ( 2) y=sin( 126x ) ( 3) y=3sin( 34x ) 备课札记 学习笔记 例 ( 1)函数 y=4sin(2x+3 )关于直线( )对称 A、 y 轴 B、 x= 6 C、 x= 12 D、 x= 3 ( 2)函数 y=2sinx(3x+4 )图象的一个对称中心是( ) A、(
) A. 关于 y 轴对称 B. 关于直线 x=6对称 C. 关于原点对称 D. 关于直线 x 对称 ( ) A. sin2yx B. sinyx C. sin| |yx D. sin 1yx 167。 正弦函数的定义域 、 值域 、 单调性 (课堂探究案) 一、学习目标: 正弦函数的定义域,值域,单调性,奇偶性,周期性和对称 性;会解决有关性质问题,并体会数形结合思想应用。