20xx高中数学人教b版必修四131正弦函数的周期性、奇偶性、对称性word导学案1

规律探索： 函数  sinyx的图象与函数 sinyx 的图象的关系 :（横向平移变换） 函数  sinyx图象可以看作是把函数 sinyx 的图象上的所有点 (当 0 时 )向左或（当 0 时）向右平行移动  个单位长度，就得到函数  sinyx的图像． 例 3 在同一坐标系中作函数 sin2yx 和 1sin2yx 的简图． 规律探索： 1．

B   T 例 1 求下列函数的最大值和最小值以及相应的 x 的集合 1． sin2yx ； 2． 2 sinyx ； 3． 2si n si n 1y x x   例 2 直接写出下列函数的定义域、值域： 1 xy sin1 1 ； 2 2sinyx ； 3 12y log sin x. 例 3 求下列函数的最大值与最小值： (1) )。 4sin(2

小组讨论完成例题 1 在同一坐标系中，对比这些函数分别与 图象将实际问题转化为数学问题的能力，培养学生建模的能力和自主学习的能力 激发学生学习的兴趣，对本课学习知识的渴望。 结论一 y=Asinx， (A0 且 A1))的图象可以看作把正数曲线上的所有点的纵坐标伸长 ( )或缩短 （ )到原来的 倍得到的 它的值域 [ ] ，最大值是, 最小值是。 称为振幅，这一变换称为振幅变换 合作探究 例

） A. 关于 y 轴对称 B. 关于直线 x=6对称 C. 关于原点对称 D. 关于直线 x  对称 （ ） A. sin2yx B. sinyx C. sin| |yx D. sin 1yx 167。 正弦函数的定义域 、 值域 、 单调性 （课堂探究案） 一、学习目标： 正弦函数的定义域，值域，单调性，奇偶性，周期性和对称 性；会解决有关性质问题，并体会数形结合思想应用。

是下一步教学的辅助。 P39。 OPM M39。 归纳小结 例 3 )2s i n(,1)s i n(31s i n  求，已知解： )(221)s i n( Zkk   从而 31s i n)4s i n(])22(2s i n[)2s i n(kk 例 4 )( s i n,17c o s)( c o s

（ 3） )4tan(  xy （ 4） xy tan 探究二：单调性应用 例 不通过求值，比较下列各组中两个正切函数值的大小： （ 1） 与 ； （ 2） )411tan(  与 )513tan(  ．  143tan_____138tan)3( )517t a n(_____)413t a n()4(   小 结 你会利用单调性求正弦型函数的单调区间吗。