20xx高中数学人教b版必修二123空间中的垂直关系直线与平面垂直word学案

20xx高中数学人教b版必修二123空间中的垂直关系直线与平面垂直word学案内容摘要：

点的平面构成的 “ 正交线面对 ” 的个数是 ( ) A． 12 B． 24 C． 36 D． 48 4．如果直线 l与平面 α 不垂直，那么在平面 α 内 ( ) A．不存在与 l垂直的直线 B．存在一条与 l垂直的直线 C．存在无数条与 l垂直的直线 D．任意一条直线都与 l垂直 5．若 m、 n表示直线， α 表示平面，则下列命题中，正确命题的个数为 ( ) ① m∥nm⊥α ； ② m⊥αn⊥α ； ③ m⊥αn∥α ④ m∥αm⊥n A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 题 号 1 2 3 4 5 答 案 二、填空题 6．点 P为 △ABC 所在面外一点，若 PA＝ PB＝ PC，且 PO⊥ 面 ABC，则 O为 △ABC 的 ________心． 7．已知 P是 △ABC 所在平面外的一点，点 P与 AB、 AC、 BC的距离相等，且点 P在 △ABC上的射影 O在 △ABC 内，则 O一定是 △ABC 的 ________心． 8．在直三棱柱 ABC— A1B1C1 中， BC＝ CC1，当底面 A1B1C1 满足条件 ________时，有AB1⊥BC 1(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况 )． 三、解答题 9. 如图所示，在四棱锥 P— ABCD中 ，底面 ABCD 是矩形，侧棱 PA垂直于底面， E、 F分别是 AB， PC的中点， PA＝ AD. (1)求证： CD⊥PD ； (2)求证： EF⊥ 平面 PCD. 10. 如图所示， AB是圆 O的直径，点 C是圆 O上的动点，过动点 C的直线 VC垂直于圆 O所在平面， E是 VC的中点， D是 VA上的点，若 DE⊥ 平面 VBC，试确定 D点的位置． 【答案解析】 自学导引 1．任意一条直线都垂直 l⊥α 平面 α 的垂线 直线 l的垂面 垂足 2．相交 垂直 3．另 一条也垂直于这个平面 4．平行 5．平行 对点讲练 例 1 证明 (1)∵SA ＝ SC， D为 AC的中点， ∴SD⊥AC ， 在 Rt△ABC 中，则 AD＝ DC＝ BD. 又 SA＝ SB， ∴△ADS≌△BDS.∴SD⊥BD. 又 AC∩BD ＝ D， ∴SD⊥ 面 ABC. (2)∵BA ＝ BC， D为。