20xx高中数学人教b版必修二122空间中的平行关系平面与平面平行word学案

20xx高中数学人教b版必修二122空间中的平行关系平面与平面平行word学案内容摘要：

(m， n 为直线， α ， β 为平面 )，则此条件应为 ________． m∥βn∥β 7．平面 α∥ 平面 β ， △ABC 和 △A′B′C′ 分别在平面 α 和平面 β 内，若对应顶点的连线共点，则这两个三角形 ________． 8．下列命题正确的是 ________． (填序号 ) ① 一个平面内有两条直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行； ② 一个平面内有无数条直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行； ③ 一个平面内任何直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行； ④ 一个平面内有两条相交直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行． 三、解答题 9．已知两条异面直线 BA、 DC与两平行平面 α 、 β 分别交于 B、 A和 D、 C， M、 N分别是 AB、 CD的中点．求证： MN∥ 平面 α. 10. 如图所示 E、 F、 G、 H分别是正方体 ABCD— A1B1C1D1的棱 BC、 CC C1D AA1的中点， 求证： (1)GE∥ 平面 BB1D1D； (2)平面 BDF∥ 平面 B1D1H. 【答案解析】 自学导引 1．没有公共点的两个平面 2．如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行 ， ， a∩b ＝ P， a∥α ， 相交直线 两条直线 3．它们的交线平行 α∥β ， γ∩α ＝ a， γ∩β ＝ b 对点讲练 例 1 证明 ∵EF 是 △ABC 的中位线， ∴EF∥BC. 平面 E1BCF1， 平面 E1BCF1， ∴EF∥ 平面 E1BCF1. ∵A 1E1 EB， ∴ 四边形 EBE1A1是平行四边形， ∴A 1E∥E 1B. ∵A 1 平面 E1BCF1， E1 平面 E1BCF1， ∴A 1E∥ 平面 E1BCF1. 又 ∵A 1E∩EF ＝ E， ∴ 平面 A1EF∥ 平面 E1BCF1. 变式训练 1 证明 如图，连接 A1C1， AC. 设 A1C1分别交 MN、 EF 于 P、 Q， AC交 BD于 O. 连接 AP， OQ， B1D1. 在矩形 A1ACC1中， PQ∥AO ， ∵M 、 N、 E、 F分别是所在棱的中点， ∴MN 12D1B1， EF 12D1B1， ∴P 、 Q分别是四等分点， ∴PQ ＝ 12AC， 又 ∵AO ＝ 12AC， ∴PQ AO. ∴ 四边形 PQOA为平行四边形， ∴AP∥OQ. ∴AP∥ 平面 ∵MN∥B 1D1， EF∥B 1D1， ∴EF∥MN ， ∴MN∥ 平面 EFDB， ∴ 平面 AMN∥ 平面 EFDB. 例 2 证明 (1)取 DC中点 Q，连接 MQ、 NQ. ∵NQ 是 △PDC 的中位线， ∴NQ∥PD. 平面 PAD， 平面 PAD， ∴NQ∥ 平面 PAD. ∵M 是 AB中点， ABCD是平行四边形，。