20xx青岛版八下数学71算术平方根课件2

A E D + S E B C + S C E D=12a b +12b a +12c2=12(2 a b + c2) 比较上面二式得 c2= a2+ b2A B C D E • 1881年，伽菲尔德就任美国第二十任总统 .后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“ 总统证法 ” ． 证明 2： a b c C A B 已知 :在 Rt△ ABC中， ∠

勾 股 c 弦 b 22 ba c= 22 bc a= 22 ac b= 在西方又称毕达哥拉斯定理耶。 求出下列直角三角形中未知边的长度。 6 x 25 24 8 X 试一试 : A B C B A C 5 或 7已知： Rt△Ａ BC中， AB＝４， AC＝３ ,则BC的长为 . 试一试 : 4 3 A C B 4 3 C A B 例 1 解 在 Rt△ ABC中， ∠ C=90176。

. 100 为什么不用 100的平方根呢。 例题 ，电线杆 AC的高为 8米，从电线杆 CA的顶端 A处扯一根钢丝绳，将另一端固定在地面上的 B点，测得 BC的长为 6米，钢丝绳 AB的长度是多少。 1) 在直角三角形中，两条直角边分别为 a,b, 斜边为 c，则 c2=____ a2+b2 2) 在 RT△ ABC中 ∠ C=90176。 , ⑴若 a=4,b=3,则 c=____ ⑵ 若

是非负数，即 a探究 一 在 中 a算术平方根具有双重非负性 0a 0a25探究二 12116 （ ）2=___ 169（ ） 2=___ （ ） 2=___ （ ） 2=___ 25 16 121 169 你发现了什么。 （ ） 2= a a 算术平方根的性质 算术平方根具有双重非负性 一个非负数的算数平方根的平方等于它本身： ( )00 ≥≥ aa2( ) _

要求每块正方形地板砖的边长，只要知道每块正方形地板砖的面积，然后根据算术平方根的意义即可求出地板砖的边长。 三、合作探究： 解：设每块地板砖的边长为 x米。 由题意得， 240x178。 =60，即 x178。 = ∴x=√= 答：每块地板砖的边长是。 ∵√≥①②③④⑤ ∠•‼‧ 四、精讲归纳 2. （ √a）

三角形的中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于 第三 边的一半 . ∵ DE是△ ABC的中位线 （ D、 E分别是 AB、 AC的中点） ∴ DE∥BC ， DE= BC 21用符号语言表示 E A B C D 学习与探究 ①如果三边的长分别为 a、 b、 c，那么顺次连接各边中点所得的三角形周长是多少。 ② 已知三角形的面积是 S, 顺次连接各边中点所得的三角形面积是多少。