20xx青岛版八下数学71算术平方根课件1内容摘要:
是非负数,即 a探究 一 在 中 a算术平方根具有双重非负性 0a 0a25探究二 12116 ( )2=___ 169( ) 2=___ ( ) 2=___ ( ) 2=___ 25 16 121 169 你发现了什么。 ( ) 2= a a 算术平方根的性质 算术平方根具有双重非负性 一个非负数的算数平方根的平方等于它本身: ( )00 ≥≥ aa2( ) _。20xx青岛版八下数学71算术平方根课件1
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8136练一练 一、填空题: ( 1) 121的算术平方根是 ; ; 的算术平方根是 0的算术平方根是 ; ( 2) 100的算术平方根是 ; 的算术平方根是 81的算术平方根是 ; 64492561试一试 ( 3) 的算术平方根是 ; 2a 的算术平方根是 ; 0a 二、说下列各式所表示的意义,并分别求出它们的值。 1 0 0169表示 100的算术平方根,等于 _____ 10表示
A E D + S E B C + S C E D=12a b +12b a +12c2=12(2 a b + c2) 比较上面二式得 c2= a2+ b2A B C D E • 1881年,伽菲尔德就任美国第二十任总统 .后来,人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明,就把这一证法称为“ 总统证法 ” . 证明 2: a b c C A B 已知 :在 Rt△ ABC中, ∠
勾 股 c 弦 b 22 ba c= 22 bc a= 22 ac b= 在西方又称毕达哥拉斯定理耶。 求出下列直角三角形中未知边的长度。 6 x 25 24 8 X 试一试 : A B C B A C 5 或 7已知: Rt△A BC中, AB=4, AC=3 ,则BC的长为 . 试一试 : 4 3 A C B 4 3 C A B 例 1 解 在 Rt△ ABC中, ∠ C=90176。
要求每块正方形地板砖的边长,只要知道每块正方形地板砖的面积,然后根据算术平方根的意义即可求出地板砖的边长。 三、合作探究: 解:设每块地板砖的边长为 x米。 由题意得, 240x178。 =60,即 x178。 = ∴x=√= 答:每块地板砖的边长是。 ∵√≥①②③④⑤ ∠•‼‧ 四、精讲归纳 2. ( √a)
三角形的中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于 第三 边的一半 . ∵ DE是△ ABC的中位线 ( D、 E分别是 AB、 AC的中点) ∴ DE∥BC , DE= BC 21用符号语言表示 E A B C D 学习与探究 ①如果三边的长分别为 a、 b、 c,那么顺次连接各边中点所得的三角形周长是多少。 ② 已知三角形的面积是 S, 顺次连接各边中点所得的三角形面积是多少。
D、 E、 F分别是 AB、AC、 BC的中点 9cm ④ 若 △ ABC的周长为 24, △ DEF的周长是 _____ 12 三角形三条中位线围成的三角形的 周长 与原三角形的 周长 有什么关系。 探究活动 三角形三条中位线围成的三角形的 面积 与原三角形的 面积 有什么关系。 ⑤ 图中有 _____个平行四边形 ⑥ 若 △ ABC的面积为 24, △ DEF的面积是 _____ 3 6 设