20xx青岛版八下数学634特殊的平行四边形课件内容摘要:
对角线互相平分 . (2) 具有矩形的一切性质 四个角都是直角,对角线相等 . (3)具有菱形的一切性质 O A B C D (A) (B) (C) (D) 对称性 性质 学习与探究 平行四边形 正方形 一组邻边相等 一内角是直角 正方形的判定方法: (可从平行四边形、矩形、菱形为基础) 定义法 菱形法 正方形 菱形 一内角是直角 矩形 一组邻边相等 正方形 矩形法 例 如图所示,正方形 ABCD中, P为 BD上一点,PM⊥BC 于 M, PN⊥DC 于 N. 试说明: AP=MN A B C。20xx青岛版八下数学634特殊的平行四边形课件
相关推荐
自由展示 自由展示 任务: ( 1) 矩形的性质定理及其应用 ( 2) 直角三角形性质定理 2的应用 ( 3) 总结解题规律方法、 规范解题步骤 讨论的具体要求: ,再组内、组间互相交流,疑问用红笔标出。 、点评分工。 ,通过自由组合、跨组讨论,将问题解决。 一般到特殊 投圈游戏
D、 E、 F分别是 AB、AC、 BC的中点 9cm ④ 若 △ ABC的周长为 24, △ DEF的周长是 _____ 12 三角形三条中位线围成的三角形的 周长 与原三角形的 周长 有什么关系。 探究活动 三角形三条中位线围成的三角形的 面积 与原三角形的 面积 有什么关系。 ⑤ 图中有 _____个平行四边形 ⑥ 若 △ ABC的面积为 24, △ DEF的面积是 _____ 3 6 设
三角形的中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于 第三 边的一半 . ∵ DE是△ ABC的中位线 ( D、 E分别是 AB、 AC的中点) ∴ DE∥BC , DE= BC 21用符号语言表示 E A B C D 学习与探究 ①如果三边的长分别为 a、 b、 c,那么顺次连接各边中点所得的三角形周长是多少。 ② 已知三角形的面积是 S, 顺次连接各边中点所得的三角形面积是多少。
形 ABCD是菱形 已知:如图,菱形 ABCD的对角线 AC和 BD相交于点 O. 证明: ∵ 四边形 ABCD是菱形 在△ ABD中, BO=DO ∴AB=AD (菱形的四条边都相等) ∴AC⊥BD , AC平分 ∠ BAD 求证: AC⊥BD ; AC平分 ∠ BAD和 ∠ BCD ; BD平分 ∠ ABC和 ∠ ADC . 证一证 A B C D O 想一想
∴∠A + ∠ B= 180176。 ∴AD∥BC 同理: AB∥CD ∴ 四边形 ABCD是平行四边形 ∵∠A = 90176。 ∴ 四边形 ABCD是矩形 矩形的判定定理 1: 有三个角是直角的四边形是矩形 . 学习与探究 矩形的判定定理 1: 有三个角是直角的四边形是矩形 . A B C D ∵ ∠A=∠B=∠C=90 176。 ∴ 四边形 ABCD是矩形 几何语言: 情境二:
A B C D 将 AC同时向两边拉长,使 AC=BD O A B C D 现在的 ABCD会是一个什么图形。 证明 : OAB CD∵ 在 ABCD中 ∴ AB=DC,BD=CA,AD=DA ∴ △ BAD≌ △ CDA(SSS) ∴ ∠ BAD=∠ CDA ∵ AB∥ CD ∴ ∠ BAD +∠ CDA=180176。 ∴ ∠ BAD= 90176。 ∴ 四边形 ABCD是矩形(矩形定义)