20xx高中数学人教a版选修2-3第二章223独立重复试验与二项分布word导学案

20xx高中数学人教a版选修2-3第二章223独立重复试验与二项分布word导学案内容摘要：

应用 1． A 解析： 由题意可知中靶的概率为 ，故打 100发子弹有 4发中靶的概率为 C41000 ． 84 0． 296． 2． 827 解析： 每位申请人申请房源为一次试验，这是 4次独立重复试验， 设申请 A片区房源记为 A，则 P(A)＝ 13， ∴ 恰有 2人申请 A片区的概率为 P(2)＝ 24C  13 2 23 2＝ 827． 活动与探究 2 思路分析： 本题符合二项 分布模型，根据题意，可直接利用二项分布的概率计算方法解答． 解： 由已知每位参加保险人员选择 A 社区的概率为 13， 4名人员选择 A 社区即 4次独立重复试验，即 X～ B 4， 13 ， ∴ P(X＝ k)＝ 4Ck  13 k 23 4－ k＝ 4Ck 24－ k81 (k＝ 0,1,2,3,4)， ∴ X的分布列为 X 0 1 2 3 4 P 1681 3281[来源 :学 ,科 ,网Z,X,X,K] 2481 881 181 迁移与应用 1． X 0 1 2 3 4 P 6 6 6 6 6 在独立重复射击中，击中目标的次数 X服从二项分布 X～ B(n， p)． 由已知， n＝ 4， p＝ ， P(X＝ k)＝ Ck4 － k， k＝ 0,1,2,3,4， ∴ P(X＝ 0)＝ C04 ＝ 6， P(X＝ 1)＝ C14 ＝ 6， P(X＝ 2)＝ C24 ＝ 6， P(X＝ 3)＝ C34 ＝ 6， P(X＝ 4)＝ C44 ＝ 6． ∴ X的概率分布列为 X 0 1 2 3 4 P 6 6 6 6 6 2． 解： (1)记事件 A：某个家庭在游戏中获奖，则符合获奖条件的得分包括 (5,3)， (5,5)，(3,5)共 3种情况， ∴ P(A)＝ 13 13＋ 13 13＋ 13 13＝ 13． ∴ 某个家庭获奖的概率为 13． (2)由 (1)知每个家庭获奖的概率都是 13， 5个家庭参加游戏相当于 5次独立重复试验． ∴ X～ B 5， 13 ． ∴ P(X＝ 0)＝ 05C  13 0 23 5＝ 32243， P(X＝ 1)＝ 15C  13 1 23 4＝ 80243， P(X＝ 2)＝ 25C  13 2 23 3＝ 80243， P(X＝ 3)＝ 35C  13 3 23 2＝ 40243， P(X＝ 4)＝ 45C  13 4 23 1＝ 10243， P(X＝ 5)＝ 55C  13 5 23 0＝ 1243． ∴ X的分布列为 X 0 1 2 3 4 5 P 32243 80243 80243 40243 10243。