20xx高中数学人教a版选修2-3第一章121排列word导学案

20xx高中数学人教a版选修2-3第一章121排列word导学案内容摘要：

－ m＋ 1)。 ＝ (n－ m＋ 1＋ m)n。 (n－ m＋ 1)。 ＝ (n＋ 1)。 (n－ m＋ 1)。 ＝ Amn＋ 1． 迁移与应用 1． x＝ 3 解析： 根据原方程， x(xN*)应满足 2x＋ 1≥ 4，x≥ 3， 解得 x≥ 3． 根据排列数公式，原方程化为 (2x＋ 1)2x(2x－ 1)(2x－ 2)＝ 140x( x－ 1)(x－ 2)， x≥ 3，两边同除以 4x(x－ 1)，得 (2x＋ 1)(2x－ 1)＝ 35(x－ 2)． 即 4x2－ 35x＋ 69＝ 0． 解得 x＝ 3或 x＝ 534(因 x为整数，故应舍去 )． ∴ 原方程的解为 x＝ 3． 2． 1 解析： Am－ 1n－ 1An－ mn－ mAn－ 1n－ 1 ＝(n－ 1)。 [(n－ 1)－ (m－ 1)]。 (n－ m)。 1(n－ 1)。 ＝(n－ 1)。 (n－ m)。 (n－m)。 1(n－ 1)。 ＝ 1． 活动与探究 2 思路分析： 判断所给问题是否是排列问题，关键是看与顺序有无关系． 解： (1)两数相加，由加法交换律知与两数顺序无关，所以 (1)不是 排列问题． (2)两数相减，要确定谁是被减数，谁是减数，与顺序有关，所以 (2)是排列问题． (3)票中要确定哪一个车站为起点站，哪一个车站为终点站，与顺序有关，所以 (3)是排列问题． (4)要从选出的 2人中确定谁去植树，谁去种菜，与顺序有关，所以 (4)是排列问题． (5)只需从 10人中选出 2人即可，与顺序无关，所以 (5)不是排列问题． [来源 :学 _科 _网 Z_ X_ X_ K] 2． (1)思路分析： 直接运用排列的概念求值． B 解析： 不同的选派方案有 A46＝ 6 5 4 3＝ 360种． (2)思路分析： 如果把 3 面旗看做 3个元素，那么 “ 表示信号 ” 这件事则是从 3 个元素中每次取出 1个、 2个或 3个元素的排列问题． 15 解析： 第 1类，挂 1面旗表示信号，有 A13种不同方法； 第 2类，挂 2面旗表示信号，有 A23种不同方法； 第 3类，挂 3面旗表示信号，有 A33种不同方法； 根据分类加法计数原理，可以表示的信号共有 A13＋ A23＋ A33＝ 3＋ 3 2＋ 3 2 1＝ 15种． 迁移与应用 1． 132 解析： 将参加比赛的 12个队看作 12个元素，每一场比赛即为从12个不同元素中任取 2个元素的一个排列 (设排在前面的队为主场比赛 )．总共比赛的场次，就是从 12个不同元素中任取 2个元素的排列数： A212＝ 12 11＝ 132． 2． 解： (1)选取的两个数，要确定哪一个数在十位，哪一个数在个位，与顺序有关，是排列问题，且有 A25＝ 5 4＝ 20个这样的两位数． [来源 :Zx xk .Co m] (2)只需选出 5人即可，与顺序无关，不是排列 问题． (3)选取的 4 种菜种，与 4 块不同的地对应，与顺序有关，是排列问题，故有 A48＝8 7 6 5＝ 1 680种不同的种法． 活动与探究 3 思路分析： 本题都涉及限制条件，要优先考虑有条件限制的元素或位置．相邻问题 (如 (4))可用捆绑法，不相邻问题 (如 (5))可用插空法． 解： (1)由于甲的位置已确定，其余 6人可随意排列，共有 A66＝ 720种排法． (2)由于甲、乙两人不站排头和排尾，则这两个位。