北师大版八下分式4篇

北师大版八下分式4篇内容摘要：

式的基 本性质 . ，提高数学运算能力 . （三）情感与价值观要求 通过类比分数的基本性质及分数的约分，推测出分式的基本性质和约分，在学生已有数学经验的基础上，提高学生学数学的乐趣 . ●教学重点 . . . ●教学难点 分子、分母是多项式的约分 . ●教学方法 讨论 —— 自主探究相 结合 ●教具准备 投影片六张： 第一张：问题串，（记作167。 A）； 第二张：例 2，（记作167。 B）； 第三张：例 3，（记作167。 C）； 第四张：做一做，（记作167。 D）； 第五张：议一议，（ 记作167。 E）； 第六张：随堂练 习，（记作167。 F） . ●教学过程 Ⅰ .复习分数的基本性质，推想分式的基本性质 . ［师］我们来看如何做不同分母的分数的加法： 21 + 31 . ［生］ 21 +31 = 3231 + 2321 =63 +62 =65 . ［师］这里将异分母化为同分母， 21 = 3231 =63 , 31 = 2321 =62 .这是根据什么呢。 ［生］根据分数的基本性质：分数的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变 . ［师］很好。 分式是一般化了的分数，我们是否可以推想分式也有分数的这一类似的性质呢。 Ⅱ .新课讲解 出示投影片（167。 A） （ 1） 63 =21 的依据是什 么。 （ 2）你认为分式 aa2 与 21 相等吗。 mnn2 与 mn 呢。 与同伴交流 . ［生］（ 1）将63的分子、分母同时除以它们的最大公约数 3得到 .即63=3633=21. 依据是分数的基本性质： 分数的分子与分母同乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变 . （ 2）分式 aa2 与 21 相等，在分式 aa2 中， a≠ 0，所以 aa2 = aa aa2 =21。 分式 mnn2 与 mn 也是相等的 .在分式 mnn2 中， n≠ 0，所以 mnn2 = nmnnn 2 =mn . ［师］由此，你能推想出分式的基本性质吗。 ［生］分式是一般化了的分数，类比分数的基本性质，我 们可推想出分式的基本性质： 分式的分子与 分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变 . ［师］在运用此性质时，应特别注意什么。 ［生］应特 别强调分式的分子、分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式中的“ 都”“同一个”“不为零” . ［师 ］我们利用分数的基本性质 可对一个分数进行等值变形 .同样我们利用分式的基本性质也可以对分式进行等值变形 . 下面我们就来看一个例题（出示投影片167。 B） ［例 2］下列等式的右边是怎样从左边得到的。 （ 1） xb2 =xyby2（ y≠ 0）；（ 2） bxax =ba . ［生］在（ 1）中，因为 y≠ 0，利用分式的基本性质，在 xb2 的分子、分母中同乘以 y，即可得到右边，即 xb2 =yxyb2=xyby2； ［师］很好。 在（ 1）中，题目告诉你 y≠ 0，因此我们可用分式的基本性质直接求得 .可（ 2）中右边又是如何从左边得到的呢。 ［生］在（ 2）中， bxax 可以分子、分母同除以 x得到，即 bxax = xbxxax =ba . ［生］“ x”如果等于“ 0”，就不行 . 在 bxax 中， x不会 为“ 0”，如果是“ 0”， bxax 中分母就为“ 0”，分式 bxax 将无意义，所以（ 2）中虽然没有直接告诉我们 x≠ 0，但要由 bxax 得到 ba ， bxax 必须有意义，即 bx≠ 0 由此 可得 b≠ 0且 x≠ 0. ［师］这位同学分析得很精辟。 . ［师］利用分数的基本性质可以对分数进行化简 .利用分式的基本性质也可以对分式化简 . 我们不妨先来回忆如何对分数化简 . ［生］化简一个分数，首先找到分子、分母的最大公约数，然后利用分数的基本性质就可将分数化简 .例如 123 ， 3和 12的最大公约数是 3，所以 123 = 31233 =41 . ［师］我 们不妨仿照分数的化简，来推想对分式化简 .（出示投影片167。 C） ［例 3］化简下列各式： （ 1） abbca2。 （ 2） 12 122 xx x . ［师］在分数化简中，我们约去了分子、分母的公约数，那么在分式化简中，我们应如何办。 ［生］约去分子、分母中的公因式 .例如（ 1）中 a2bc可分解为 ac178。 （ ab） .分母中也含有因式 ab,因此利用分式的基本性质： abbca2 = )( )(2 abab abbca  = )( )()( abab ababac   =ac. ［师］我们可以注意到（ 1）中的分式，分子、分母都是单项式，把公有的因式分离出来，然后利用分式的基本性质，把公因式约去即可 .这样的公因式如何分离出来呢。 同学们可小组讨论 . ［生］如果分子、分母是单项式，公因式应取系数的最大公约数，相同的字母取它们中最低次幂 . ［师］回答得很好 .可（ 2）中的分式，分子、分母都是多项式 ，又如何化简。 ［生］通过对分子、分母因式分解，找到它们的公因式 . ［师 ］这个主意很好 .现在同学们自己动 手把第（ 2）题试着完成一下 . ［生］解：（ 2） 12 122 xx x =2)1( )1)(1(  x xx= 11xx . ［生］老师，我明白了，遇到分子、分母是多项式的分式， 应先将它们分解因式，然 后约去公有的因式 . ［师］在例 3中， abbca2 =ac，即分子、分母同时约去了整式 ab。 12 122 xx x = 11xx ，即分子、分母同时约去了整 式 x－ ，这种变形我们称为分式的约分 . 下面我们亲自动手，再来化简几个分式 .（出示投影片167。 D 做一做 [ 化简下列分式： （ 1）yxxy2205。 （ 2）)( )( bab baa . ［ 生］ 解：（ 1）yxxy2205=)5()4( 5 xyx xy= x41。 （ 2）)( )( bab baa =ba . ［师］在刚才化简第。