北师大版高考数学一轮总复习101抽样方法

北师大版高考数学一轮总复习101抽样方法内容摘要：

； 第二步：将 60 个号码分别写在 60 张外形完全相同的纸条上，并揉成团，制成号签； 第三步：将 60 个号签放入一个不透明的盒子中，充分搅匀； 第四步：从盒子中逐个抽取 10 个号签，并记录上面的编号； 第五步：所得号码对应的志原者，就是志愿小组的成员． 随机数表法． 第一步：将 60 名学生编号，编号为 01,0,2,03 ， „ ， 60 ； 第二步：在随机数表中任选一数开始，按某一确定方向读数； 第三步：凡不在 01 ～ 60 中的数或已读过的数，都跳过去不作记录，依次记录下得数；记够 10 个数为止； 第四步：找出号码与记录的数相同的学生组成志愿小组． [ 方法总结 ] ( 1) 一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是抽签是否方便；二是号签是否容易搅匀．一般地 ，当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法． ( 2) 随机数表中共随机出现 0,1,2 ， „ ， 9 十个数字，也就是说，在表中的每个位置上出现各个数字的机会都是相等的．在使用随机数表时，如遇到三位数或四位数时，可从选择的随机数表中的某行某列的数字记起，每三个或每四个作为一个单位，按事先确定读数方向选取，有超过总体号码或出现重复号码的数字舍去． 下面的抽样方法是简单随机抽样的是 ( ) A ．在某年明信片销售活动中，规定每 100 万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式 确定号码的后四位为 2 709 的为三等奖 B ．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30 分钟抽一包产品，称其重量是否合格 C ．某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取 2 人、14 人、 4 人了解学校机构改革的意见 D ．用抽签方法从 10 件产品中选取 3 件进行质量检验 [ 答案 ] D [ 解析 ] A ， B 不是简单随机抽样，因为抽取的个体间的间隔是固定的； C 不是简单随机抽样，因为总体的个体有明显的层次差异； D 是简单随机抽样 . 系统抽样 用系统抽样法要从 160 名学生中抽取容量为 20的样本，将 160 名学生从 1 ～ 160 编号，按编号顺序平均分成20 组 (1 ～ 8 号， 9 ～ 16 号， „ ， 153 ～ 160 号 ) ，若第 16 组抽出的号码为 123 ，则第 2 组中应抽出个体的号码是 ________ ． [ 思路分析 ] 根据系统抽样的特点，确定组数和每组的样本数，写出每组抽取号码的表达式，确定第一组所抽取的号码数，代入公式即可求得第 2 组抽取样本的号码． [ 规范解答 ] 由题意可知，系统抽样的组数为 20 ，间隔为8 ，设第 1 组抽出的号码为 x ，则由系 统抽样的法则可知，第n 组抽出个体的号码应为 x ＋ ( n － 1) 8 ，所以第 16 组应抽出的号码为。