华师大版八下183一次函数5课时

华师大版八下183一次函数5课时内容摘要：

(0,b)． 解 直线 y＝ 3x＋ 2 与 221  xy的 b 相同，所以这两条直线与 y 轴交于同一点，且交点坐标为 (0,2)； 直线 y＝ 5x1 与 y＝ 5x4 的 k 都是 5，所以这两条直线 互相平行． 例 4 画出直线 y＝ 2x＋ 3，借助图象找出 : (1)直线上横坐标是 2的点； (2)直线上纵坐标是 3的点； (3)直线上到 y 轴距离等于 1的点． 解 (1)直线上横坐标是 2的点是 A(2,1)； (2)直线上纵坐标是 3的点 B(3,3)； (3)直线上到 y 轴距离等于 1的点 C(1,1)和 D(1,5)． 四、交流反思 通 过这节课的学习，我们学到了哪些新知识。 1．一次函数的图象是一条直线． 2．画一次函 数图象时，只要取两个点即可，一般取直线与 x轴、 y 轴的交点比较简便． [来 3．两个一次函数，当 k 一样， b 不一样时，共同之处是直线平行，都是由直线 y＝ kx(k≠ 0)向上或向下移动得到，不同之处是它们与 y轴的交点不同；当 b 一样， k 不一样时，共同之处是它们与 y 轴交于同一点 (0,b)，不同之处是直线不平行 五、检测反馈 函数的图象，并说出它们有什么关系。 (1)y＝― 2x； (2) y＝― 2x― 4． 2.(1)将直线 y＝ 3x 向下平移 2 个单位，得到直线 ； (2)将直线 y＝ x5 向上平移 5 个单位，得到直线 ； (3)将直线 y＝ 2x＋ 3 向下平移 5 个单位，得到直线 ． y＝ kx4 的图象平行于直 线 y＝ 2x，求函数 的表达式． y＝ kx＋ b 的图象与 y轴交于点 (0,2)，且与直线213  xy平行，求它的 函数表达式． （ 4） 知识技能目标 y＝ kx＋ b(k≠ 0)的性质 . k 与 b 的值说出函数的有关性质 . 过程性目标 ，感受一次函数中 k 与 b 的值对 函数性质的影响； 象，体会一次函数 k、 b 的取值和直线位置的关系，提高学生数形结合能力． 教学过程 一、创设情境 ，一般情况下我们画一次函数的图象，取哪两个点比较简便。 ，画出函数 132  xy 和 y＝ 3x2 的图象 . 问 在你所画的一次函数图象中，直线经过几个象限 . 二、探究归纳 ，直线经过了三个象限 132  xy 上，当一个点 在直线上从左向右移动时，（即自变量 x 从小到大时），点的位置也在逐步从低到高变化（函数 y 的值也从小变到大） . 即：函数值 y 随自变量 x 的增大而 增大 . 请同学们讨论：函数 y＝ 3x2 是否也有这种现象 ? 既然，一次函数的图象经过三个象限，观察上述两个函数的图象，从它经过的象限看， 它必经过哪两个象限（可以再画几条直线分析）。 发现上述两条直线都经过一、三象限．又由于直线与 y 轴的交点坐标是 (0,b)所以，当b＞ 0 时，直线与 x 轴的交点在 y 轴的正半轴，也称在 x 轴的上方；当 b＜ 0 时，直线与 x轴的交点在 y 轴的负半轴，也称在 x 轴的下方．所以当 k＞ 0,b≠ 0时，直线经过一、三、二象限或一、三、四象限 . ，画出函 数 y＝ x＋ 2 和 123  xy的图象（图略） . 根据上面分析的过程，请同学们研究这两个函数图象是否也有相应的性质。 你能发现什么规律 . 观察函数 y＝ x＋ 2和 123  xy的图象发现：当一个点在直线上从左向右移动时 (即自变量 x 从小到大时 )，点的位置 逐步从高到低变化（函数 y 的值也从大变到小） .[ 即：函数值 y 随自变量 x 的增大而 减小 . 又发现上述两条直线都经过二、四象限，且当 b＞ 0 时，直线与 x 轴的 交点在 y轴的正半轴，或在 x轴的上方；当 b＜ 0 时，直线与 x 轴的交点在 y 轴的负半 轴 ，或在 x 轴的下方 .所以当 k＜ 0,b≠ 0时，直线经过二、四 、一象限或经过二、四、三象限 . 一次函数 y＝ kx＋ b 有下列性质： (1)当 k＞ 0 时 ， y 随 x 的增大而增大，这时函数的图象 从左到右上升； (2)当 k＜ 0 时， y 随 x 的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降 . 特别地，当 b＝ 0 时，正比例函数也有上述性质 . 当 b＞ 0,直线与 y 轴交于正半轴；当 b＜ 0时，直线与 y 轴交于正半轴 . 下面，我们把一次函数中 k 与 b 的正、负与它的图象经过的象限归纳列表为： ，我们来看问题 1 和问题 2 反映了怎样的实际意义。 问题 1 随着时间的增长 ,小明离北京越来越近 . 问题 2 随着时间的增长 ,小张的 存款越来越多 . 三、实践应用 例 1 已知一次函数 y＝ (2m1)x＋ m＋ 5,当 m 是什么 数时，函数值 y 随 x 的增大而 减小。 分 析 一次函数 y＝ kx＋ b(k≠ 0)，若 k＜ 0，则 y 随 x 的增大而减小． 解 因为一次函数 y＝ (2m1)x＋ m＋ 5，函数值 y 随 x 的增大而减小．所以， 2m1＜ 0,即21m . 例 2 已知一次函数 y＝ (12m)x＋ m1，若函数 y 随 x 的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限 ,求 m 的取值范围 . 分析 一次函数 y＝ kx＋ b(k≠ 0)，若函数 y 随 x 的增大而减小，则 k＜ 0,若函数的图象经过二、三、四象限，则 k＜ 0,b。