华师大版九下与圆有关的位置关系4课时

华师大版九下与圆有关的位置关系4课时内容摘要：

    （ 2）因为 PA、 PB、 EF是⊙ O的切线 所以 PA OA ， PB OB ， EF OQ AEO QEO   ， QFO BFO   所以 18 0 11 0AOB P       所以 1 552E O F A O B     四、三角形的内切圆 想一想，发给同学们如图 ，请在它的上面截一个面 积最大的圆形纸片。 提示：画圆必须确定其位置和大小，即确定圆的圆心和半径，而要截出的圆 的面积最大，这个圆必须与三角形的三边都相切。 如图 ，在△ ABC 中，如果有一圆与 AB、 AC、 BC都相切，那么该圆的圆心到这三角形的三边的距离都相等，如何找到这个圆的圆心和半径呢。 等待同学们想过之后再阐述如何确定圆心和半径。 我们知道，角平分线上的点到角的两边距离 相等，反过来，到角两边距离相等 的点在这个角的平分线上。 因此，圆心就是△ ABC的角平分线的交点，而半径是这 个交点到边的距离。 根据上述所阐述的，同学们只要分别作 BAC 、 CBA 的平分线，他们的交 点 I 就是圆心，过 I 点作 ID BC ，线段 ID 的长度就是所要画的圆的半径，因此以 I 点为圆心， ID长为半径作圆，则⊙ I必与△ ABC的三条边都相切。 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的 内切圆， 三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心， 这个三角形叫做圆的 外切三角形， 三角形的内心就是三角形三条内角平分线的交点，它到三角形三边的距 离相等。 QPOFEBA 图 1 图 28 .2 .1 2 问题：三角形的内切圆有几个。 一个圆的外切圆三角形是否只有一个 例题：△ ABC 的内切圆⊙ O 与 AC、 AB、 BC 分别相 切于点 D、 E、 F，且 AB＝ 5 厘米，BC＝ 9厘米， AC＝ 6厘米，求 AE、 BF和 CD的长。 解：因为 ⊙ O 与△ ABC 的三边都相切 所以 AE ED ， BE BF ， CD CF 设 AE x。 BF y ， CD z 则  596xyyzzx 解得： 1x ， 4y ， 5z 即 1AE cm ， 4Bf cm ， 5CD cm 五、课堂练习 六、小结 切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，切线长 相等。 这一点与圆心连线平分 两条切线的夹角。 三角形的内切的内心是三角形三条角 平分线的交点，它到三角形三条边的距离相等。 七、作业 （ 2） 直线与圆 的位置关系 教学目标： 使学生掌握直线与圆的位置关系，能用数量来判断直线与圆的位置关系。 重点难点： [用数量关系（圆心到直线的距离）判断直线与圆的位置关系即 是教学重点又是教学难点。 教学过程： DOFECBA 一、用移动的观点认识 直线与圆的 位置关系 同学们也许看 过海上日出，如右图中，如果我们把太阳看作一个圆，那么太阳在升起的过程中，它和海平面就有右图中的三种位置关系 请同学在纸上画一条直线。