北师大版中考第二轮复习三角函数与圆内容摘要：
过 E作 EF⊥OM ， 垂足为 F， 则 OF=1 ∴EF= ∴sin ∠EOB= 15 156422 DEDC1511622 OFOE415【 例 5】 (2020年 河南省 )已知：如图所示 ， AB是 ⊙ O的直径 ， O为圆心 ， AB=20， DP与 ⊙ O相切于点 D， DP⊥PB ， 垂足为 P， PB与 ⊙ O交于点 C， PD=8 (1)求 BC的长； (2)连结 DC， 求 tan ∠PCD 的值； (3)以 A为原点 ， 直线 AB为 x轴建立平面直角坐标系 ， 求 直线 BD的解析式 . 【 解析 】 (1)过 O作 OE⊥BC ， 垂足为 E， 则 BE=EC， 连结 OD， 则 OD⊥DP 又 ∵ DP⊥PB ， ∴ 四边形 OEPD为矩形 ∴ OE=PD=8 ∵OB= 1/2*AB=1/2 20=10 在 Rt△ OEB中 ， EB2=OB2OE2=10282=36 ∴EB= 6， ∴BC= 2EB=12 48(2)∵PB=PE+EB=DO+EB=16 ∴PC=PB BC=1612=4 在 Rt△ PCD中， DP=8， PC=4 ∴tan ∠PCD=PD/PC= =2 ， C是 ⊙ O外一点，由 C作 ⊙ O的两条切线，切点为 B、 D， BO的延长线交 ⊙ O于 E， 交 CD的延长线于 A， 若AE=2， AB=23 求： (1)BE的长； (2)sin A的值 . 解： (1)BE=ABAE=2(31) (2)连 OD， 则 OD=31 ∵CD 为 ⊙ O的切线 ∴ OD⊥CD ∴sin A= 322324131321313OAOD )(课时训练 3.△ ABC中 ， AB=10， 外接圆 O的面积为 25π， sin A， sin B是方程 (m+5)x2(2m5)x+12=0的个两根 ， 其中 m≠ 5. (1)求 m的值； (2)求 △ ABC的内切圆的半径 . 解 (1)设 ⊙ O的内切圆的半径为 r， ⊙O 的半径为 R ∵ π R2=25π∴R= 5 因。阅读剩余 0%
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