20xx年高中数学341函数与方程2课件苏教版必修1内容摘要:
x≈. 中小学课件站 数学建构: 二分法: 对于在区间 [a, b]上不间断,且满足 f (a)f (b) < 0的函数 y= f (x),通过不断地把函数 f (x)的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法. 运用二分法的前提是要先判断某根所在的区间. 中小学课件站 数学建构 : 给定精度 ,用二分法求函数 f (x)的零点近似值的步骤: (1)确定零点存在区间 (a, b); (2)求区间 (a, b)的中点 x0; (3)计算 f (x0): ①若 f (x0)= 0,则 x0就是函数的零点; ②若 f (a)f (x0)< 0,则令 b= x0(此时零点 x1( a, x0)); ③若 f (a)f (x0)> 0,则令 a=。20xx年高中数学341函数与方程2课件苏教版必修1
相关推荐
记函数 h(x)= lgx+ x- 3. 则 h(2)= lg2- 1< 0, h(3)= lg3> 0. 又 h()= - < 0, 则 x( , 3). 又 h()= - > 0 则 x( , ). „ „ 中小学课件站 数学探究: 例 2. 求 函数 f (x)= x3- 3x+ 1零点的近似值 (精确到 ). 作出函数 y= x3与 y= 3x- 1的图象,如图: 1 y O 1 x
3),则住房率增加 10x%,记 营业额为 y元,则有 y= 100(65%+ 10% x)(20- 2x) =- 20x2+ 70x+ 1300 中小学课件站 数学应用: 10元一个的商品按 13元一个销售,每天可卖 200个. 若这种商品每涨价 1元,销售量则减少 26个. (1)售价为 15元时,销售利润为多少。 (2)若销售价必须为整数,要使利润最大,应如何定价。 中小学课件站 数学应用
的利润可达到 元. 2.有 m部同样的机器一起工作,需要 m小时完成一项任务.设由 x部机 器( x为不大于 m的正整数)完成同一任务,求所需时间 y(小时 )与机器的部数 x的函数关系式. 中小学课件站 数学建构 : 函数模型: 函数模型是最常用的数学模型,数学模型就是把 实际问题 用数学语言抽象概括,再从数学角度来反映或近似地反映实际问题,得出关于实际问题的数学描述. 中小学课件站 数学应用
中小学课件站 例 3.将函数 f(x)= | x+ 1|+ | x- 2|表示成分段函数的形式,并画出其图象,根据图象指出函数 f(x)的值域. 数学应用: f (x)= 2x- 1 x≥2 - 2x+ 1 x<- 1 3 - 1≤x< 2 y x O f (x) 1 1 1 中小学课件站 2.函数 f(x)= | 2x+ 1|与 g(x)= | x+ 1| + | x| 是同一函数吗。
20 200 19 10 110 20 0 0 根据上表确定销售价格,使得利润最大。 此题能否利用解析式求使利润最大的销售价格。 数学应用: 中小学课件站 对应关系清晰明了 直观而形象 简单便于研究 不连续、容量小 对应关系不清晰 抽象 数学建构: 表示法 列表法 图象法 解析法 优点 缺点 中小学课件站 已知函数 f(x)与 g(x)分别由下表给出: x 1 2 3 4 f(x) 3 1 2
3]. (4)x(- 1, 2]. (5)x(- 1, 1). 数学应用: 中小学课件站 例 3 求下列函数的值域 . (1) 2 4yx (2) 24yx思考: 求函数 f(x)= - 2 的值域 . x数学应用: 中小学课件站 求函数值域的常用方法: (1) 观察法 —— 依托图象. (2) 代入法 —— 一般适用于定义域为孤立数集. (3) 依托已知函数的值域. (4)