20xx年高中数学212函数的表示方法1课件苏教版必修1内容摘要:
20 200 19 10 110 20 0 0 根据上表确定销售价格,使得利润最大。 此题能否利用解析式求使利润最大的销售价格。 数学应用: 中小学课件站 对应关系清晰明了 直观而形象 简单便于研究 不连续、容量小 对应关系不清晰 抽象 数学建构: 表示法 列表法 图象法 解析法 优点 缺点 中小学课件站 已知函数 f(x)与 g(x)分别由下表给出: x 1 2 3 4 f(x) 3 1 2 4 x 1 2 3 4 g(x) 1 4 2 3 则 f(f(1))= , f(g(2))= ; g(f(3))= , g(g(4。20xx年高中数学212函数的表示方法1课件苏教版必修1
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中小学课件站 例 3.将函数 f(x)= | x+ 1|+ | x- 2|表示成分段函数的形式,并画出其图象,根据图象指出函数 f(x)的值域. 数学应用: f (x)= 2x- 1 x≥2 - 2x+ 1 x<- 1 3 - 1≤x< 2 y x O f (x) 1 1 1 中小学课件站 2.函数 f(x)= | 2x+ 1|与 g(x)= | x+ 1| + | x| 是同一函数吗。
x≈. 中小学课件站 数学建构: 二分法: 对于在区间 [a, b]上不间断,且满足 f (a)f (b) < 0的函数 y= f (x),通过不断地把函数 f (x)的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法. 运用二分法的前提是要先判断某根所在的区间. 中小学课件站 数学建构 : 给定精度 ,用二分法求函数 f (x)的零点近似值的步骤:
记函数 h(x)= lgx+ x- 3. 则 h(2)= lg2- 1< 0, h(3)= lg3> 0. 又 h()= - < 0, 则 x( , 3). 又 h()= - > 0 则 x( , ). „ „ 中小学课件站 数学探究: 例 2. 求 函数 f (x)= x3- 3x+ 1零点的近似值 (精确到 ). 作出函数 y= x3与 y= 3x- 1的图象,如图: 1 y O 1 x
3]. (4)x(- 1, 2]. (5)x(- 1, 1). 数学应用: 中小学课件站 例 3 求下列函数的值域 . (1) 2 4yx (2) 24yx思考: 求函数 f(x)= - 2 的值域 . x数学应用: 中小学课件站 求函数值域的常用方法: (1) 观察法 —— 依托图象. (2) 代入法 —— 一般适用于定义域为孤立数集. (3) 依托已知函数的值域. (4)
的定义域和值域. 情境问题 (1)从函数的角度看这个问题中的函数,有什么问题吗。 (2)如何改变函数的定义,使之满足函数的要求呢。 11 xx 中小学课件站 数学建构 1.函数的概念以及记法 一般地,设 A, B是两个非空数集,如果按照某种对应法则 f,对于集 合 A中的每个元素 x,在集合 B中都有惟一的元素和它对应,那么这样的 对应叫从 A到 B的一个函数. x的值构成的集合
} 5.已知 A = {x|x是锐角三角形 }, B= {x|x是钝角三角形 },则 A∩B = , A∪ B = . {x|x是斜三角形 } 4.已知 A = {x | x> 0}, B= {x | x< 0},则 A∩B = , A∪ B = . {x | x≠0}7.若 A= {x|x为等腰三角形 }, B= {x|x为直角三角形 },则 A∩B= , A∪ B= .