20xx湘教版数学八年级下册31平面直角坐标系课件2内容摘要:
( 4, 5) 图 32 C D 反之,为了指出坐标 (4 ,2)的点,我们在 x轴上找到表示 4的点 A, O 1 3 2 4 5 2 4 5 1 2 3 4 2 4 x y D P B A 过 A点作 x轴的垂线(通常画成虚线); 再在 y轴上找到表示 2的点 B,过点 B作 y轴的垂线(通常也画成虚线), 这两条垂线相交于点 P,则点 P就是坐标( 4 ,2)的点 . ( 4, 2) 在建立了平面直角坐标系后,平面上的点与有序实数对一一对应 . 结论 综上所述, 在平面直角坐标系中,两条坐标轴(即横轴和纵轴)把平面分成如图 33所示的 Ⅰ , Ⅱ , Ⅲ , Ⅳ 四个区域,我们把这四个区域分别称为第一,二,三,四象限,坐标轴上的点不属于任何一个象限 . 图 33 想一想,原点 O的坐标是什么。 x轴和 y轴上 的点的坐标有什么特征。 如图 34,写出平面直角坐标系中点 A , B , C ,。20xx湘教版数学八年级下册31平面直角坐标系课件2
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F = 90176。 , 即 ∠ 1 +∠ 3 = 90176。 , 图 259 又 ∵ ∠ 2 +∠ 3 = 90176。 , ∴ ∠ 1 =∠ 2. ∴ △ AED≌ △ CFD ( ASA) . ∴ DE = DF. 图 259 观察示意图 258,说一说如何判断一个四边形是正方形。 可以先判定四边形是矩形,再判定这个矩形有一组邻边相等 . 也可以先判定四边形是菱 形,再判定这个菱形有一
B( 3, 3), C( 3, 3), D( 3, 3) . 平面直角坐标系的构建 不同,则点的坐标也不同 . 在建立直角坐标系时,应使 点的坐标简明 . 图 313 例 1 如图 314,矩形 ABCD的长和宽分别为 8和 6, 试建立适当的平面直角坐标系表示矩形 ABCD 各顶点的坐标,并作出矩形 ABCD. 图 314 如图所示,以点 B为坐标原点,分别以 BC, AB 所在直线为 x 轴
每一个点都向上平移了 2 个单位, 由点 A, B 的坐标可知其像的坐标是 A′( 1, 3) , B′( 4, 6) . 连接点 A′, B′, 所得线段 A′B′即为所求作的像,如图 324. 图 324 ( 2)同理可求出,像点 C′与点 C之间的坐标关系为 x′= x, y′= y+2. 例 1 如图 325, △ ABC 的三个顶点坐标分别为 A( 3, 3) , B( 2, 1) ,
176。 , ∴∠ BMF=90176。 . ∴ BE⊥ DF. C M 正方形判定的定理 四 动一动: 过点 A作射线 AM的垂线 AN,分别在 AM , AN上取点 B , D ,使 AB=AD ,作 DC∥ AB , BC∥ AD ,得四边形 ABCD. A M N B D C 问题 1: 上面所画四边形 ABCD是正方形吗。 为什么。 想一想: 将矩形纸片对折两次
相等 的四边形是菱形 ) 所以 BA=BC=DA=DC. 图 254 菱形的两条对角线既互相垂直,又互相平分 . 从菱形的这一性质受到启发,你能画出一个菱形吗。 过点 O画两条互相垂直的线段 AC 和 BD,使得 OA=OC, OB=OD. 连结 AB, BC, CD, DA,则四边形 ABCD是菱形,如图 255. 图 255 动脑筋 如图 255,由画法可知,四边形 ABCD 的两条对角线
ABC≌ △ DCB. ∴ AC=DB. . . 定理 A B C D O 做一做: 请同学们拿出准备好的矩形纸片 ,折一折 ,观察并思考 . ( 1)矩形是不是中心对称图形 ? 如果是 ,那么对称中心是什么。 ( 2)矩形是不是轴对称图形 ?如果是 ,那么对称轴有几条 ? 矩形的性质: 对称性: . 对称轴: . 轴对称图形 2条 归纳结论 矩 形是特殊的平行四边形