20xx湘教版数学八年级下册21多边形的内角课件1内容摘要:
但不在现在研究的范围中 .今后如果不说明,我们讲的多边形都是凸多边形 . 图 1 图 2 正多边形 三 定义: 像正方形这样,各个角都相等,各条边都相等的多边形 . 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 想一想: 下列多边形是正多边形吗。 如不是,请说明为什么。 (四条边都相等) (四个角都相等) 答:都不是,第一个图形不符合四个角都相等;第二个图形不符合各边都相等 . 判断一个多边形是不是正多边形,各边都相等,各角都相等,两个条件必须同时具备 . 注意 多边形的内角和 四 问题 1 是否所有的四边形的内角和都可以“转化”为两个三角形的内角来求得呢。 如何“转化” ? 如图,在四边形 ABCD中,连接对角线AC,则四边形 ABCD被分成 △ ABC和△ ACD两个三角形 . 这种转化方法我们不妨称其为“ 对角线分割转化法 ” . A B C D 问题 2 类比推导四边形内角和的方法,你能推导出五边形和六边形的内角和各是多少吗。 观察上图填 : ( 1) 从五边形的。20xx湘教版数学八年级下册21多边形的内角课件1
相关推荐
n边形 n 4 ( 62) 180176。 ( 72) 180176。 5 ( 82) 180176。 6 n2 ( n2) 180176。 五边形 六边形 七边形 八边形 如图 24, n边形共有 n个顶点 A1, A2, A3, … , An. 与顶点 A1不相邻的顶点有 (n3)个,因此从顶点 A1出发有 (n3)条对角线, n边形被分成了 (n2)个三角形 . n边形的内角和等于这
8 0 ,nn 360.n练一练: (1)若一个正多边形的内角是 120 176。 ,那么这是正 ____边形 . (2)已知多边形的每个外角都是 45176。 ,则这个多边形是 ______边形. 六 正八 典例精析 例 1 已知一个多边形,它的内角和等于外角和的 2倍,求这个多边形的边数 . 解: 设多边形的边数为 n. ∵ 它的内角和等于 (n- 2)•180176。 ,
n边形( n为不小于 3的任意整数)的外角和都是 360176。 吗。 n边形的外角和与边数有关系吗。 类似于求四边形外角和的思路,在 n边形的每一个顶点处取一个外角,其中每一个外角与它相邻的内角之和为 180176。 . 因此,这 n个外角与跟它相邻的内角之和加起来是 n 180176。 ,将这个总和减去 n边形的内角和 ( n2 ) 180176。 所得的差即为 n边形的外角和 . n
) 垂直距离 . 定理的作用: 证明线段相等 . 应用格式: ∵ OP 是 ∠ AOB的平分线, ∴ PD = PE ( 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 ) . 推理的理由有三个,必须写完全,不能少了任何一个 . 知识要点 PD⊥ OA,PE⊥ OB, B A D O P E C 判一判: ( 1) ∵ 如图, AD平分 ∠ BAC( 已知), ∴ = ,( )
知AB=A’ B’ ,AC=A’ C’ ,∠ ACB=∠ A’ C’ B’ =90176。 那么Rt△ ABC和 Rt△ A’ B’ C’ 全等吗。 斜边、直角边公理 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 . 简写成“斜边、直角边” 或“ HL” 斜边、直角边公理 (HL) A B C A ′ B′ C ′ ∴ 在 Rt△ ABC和 Rt△ 中 AB= BC= ∴ Rt△ ABC≌
A′B′C′ 中, ∴ Rt△ ABC ≌ Rt△ A′B′C′ (HL). ∵∠ C=∠ C′=90176。 , “ SSA” 可以判定两个直角三角形全等,但是 “边边” 指的是斜边 和 一直角边 ,而“角” 指的是 直角 . AB=A′B′, BC=B′C′, 典例精析 例 如图, AC⊥ BC, BD⊥ AD, AC﹦ BD, 求证: BC﹦ AD. 证明: ∵ AC⊥ BC, BD⊥