20xx湘教版数学八年级下册12勾股定理的实际应用课件1内容摘要:
想: 立体图形 平面图形 转化 展开 勾股定理的实际应用 二 问题: 李叔叔想要检测雕塑底座正面的 AD边和 BC边是否分别垂直于底边 AB,但他随身只带了卷尺 . 你能替他想办法完成任务吗。 连接对角线 AC,只要分别量出 AB、 BC、 AC的长度即可 . AB2+BC2=AC2 △ ABC为直角三角形 数学思想: 实际问题 数学问题 转化 建模 例 2: 我方侦查员小王在距离东西向公路 400m处侦查,发现一辆敌方汽车在公路上疾驶 .他赶紧拿出红外测距仪,测得汽车与他相距 400m,10s后,汽车与他相距 500m,你能帮小王计算敌方汽车的速度吗 ? 公路 B C A 400m 500m 解 :由勾股定理,可以得到 AB2=BC2+AC2,也就是 5002=BC2+4002,所以 BC=方汽车 10。20xx湘教版数学八年级下册12勾股定理的实际应用课件1
相关推荐
B,又向正西走了 4km到 C,最后再向正南走了 6km到 D,那么最终该邮递员与邮局的距离为多少 km。 A B C D O 下列阴影部分是一个正方形,求此正方形的面积 15厘米 17厘米 解:设正方形的边长为 x厘米 , 则 x2=172152 x2=64 答:正方形的面积是 64平方厘米。 ◆ 在 Rt△ ABC中 ,∠ ACB=90176。 , AC=4,BC=
A1B1. 在 Rt△ A1C1B1中,由勾股定理 ,得 A1B12=a2+b2=AB2 . ∴ A1B1=AB , ∴ △ ABC ≌ △ A1B1C1 . ( SSS) ∴ ∠ C=∠ C1=90176。 , ∴ △ ABC是直角三角形 . a c b A C B C1 M N B1 A1 典例精析 例 1: 一个零件的形状如图 1所示 ,按规定这个零件中 ∠ A 和 ∠ DBC都应为直角
A′B′C′ 中, ∴ Rt△ ABC ≌ Rt△ A′B′C′ (HL). ∵∠ C=∠ C′=90176。 , “ SSA” 可以判定两个直角三角形全等,但是 “边边” 指的是斜边 和 一直角边 ,而“角” 指的是 直角 . AB=A′B′, BC=B′C′, 典例精析 例 如图, AC⊥ BC, BD⊥ AD, AC﹦ BD, 求证: BC﹦ AD. 证明: ∵ AC⊥ BC, BD⊥
,那么它所对的直角边等于斜边的一半。 性质定理: 问题:试着把上述性质的条件与结论调换,仍然成立吗。 30 B C A D 小结归纳 如图,在 Rt⊿ ABC中,如果 BC= AB,那么∠ A等于多少。 12B C A D 如图,取线段 AB的中点 D,连接 CD ∵ CD是 RT△ ABC斜边 AB上的中线 ∴ CD= AB=BD ∵∠ BCA=90176。 ,且 ∠A=30 176。 ,
角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角等于 30176。 . 典例精析 例 一艘船从 A处出发 ,以每小时 10海里的速度向正北航行,从 A处测得一礁石 C在北偏西 30176。 的方向上 .如果这艘轮船上午 8: 00从 A处出发, 10: 00到达 B处,从 B处测得一礁石 C在北偏西 60176。 的方向上 . ( 1)画出礁石 C的位置; ( 2)求出
果有 12个,它们出现的可能性相等。 ( 1)满足只有一个元音字母的结果有 5个,则 P(一个元音) = 125• 满足只有两个元音字母的结果有 4个,则 P(两个元音) = = • 满足三个全部为元音字母的结果有 1个,则 P(三个元音) = • ( 2)满足全是辅音字母的结果有 2个,则 P(三个辅音) = = 124 3112261121例 1:同时抛掷三枚硬币 ,求下列事件的概率 :