20xx湘教版数学八年级下册43正比例函数的图象和性质课件1内容摘要:
二 问题: 在同一直角坐标系内画出正比例函数 y=x , y=3x, y= x和 y=4x 的图象 21 这四个函数中 ,随着 x的增大 ,y的值分别如何变化 ? 在正比例函数 y=kx中, 当 k0时, y的值随着 x值的 增大而增大。 当 k0时, y的值随着 x值的 增大而减小 . 总结归纳 • ( 1)正比例函数 y=x和 y=3x中,随着 x值的增大 y的值都增加了,其中哪一个增加得更快。 你能说明其中的道理吗。 • ( 2)正比例函数 y= x和 y=4x中,随着 x值的增大 y的值都减小了,其中哪一个减小得更快。 你是如何判断的。 12|k|越大, 直线越陡, 直线越靠近 y轴 . 当堂练习 y=- 7x的图象在第 _________象限内。20xx湘教版数学八年级下册43正比例函数的图象和性质课件1
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右 ,即函数值 y随 x的增大而 ,经过第 象限;函数 的图象从左向右 ,即函数值 y随 x的增大而 ,经过第 象限 . y=2x 直线 上升 增大 一、三 下降 减小 二、四 一般地,正比例函数 y=kx (k是常数, k≠0 ) 的图象是一条经过原点的直线,我们称它为直线 y=kx .当 k0时,直线 y=kx经过第一、三象限,函数值 y随 x的增大而增大;当 k0时,直线 y=kx经过第二
b=5, 5k+b=2, 所以,函数表达式为 y=3x+17, 图象如图所示 . k=3, b=17, 总结归纳 怎样求一次函数的表达式。 1. 设一次函数表达式; 2. 根据已知条件列出有关方程。 3. 解方程; 4. 把求出的 k, b代回表达式即可 . 这种求函数解析式的方法叫做 待定系数法 . 例 在弹性限度内,弹簧的长度 y(厘米)是所挂物体质量 x(千克)的一次函数
; 选乙旅行社,应付( 60x+1000)(元) 记 y1= 80x, y2= 60x+两个函数的图象, y1与 y2的图象交于点( 50,4000) . 解:观察图象,可知: 当人数为 50时,选择甲或乙旅行社费用都一样; 当人数为 0~ 49人时,选择甲旅行社费用较少; 当人数为 51~ 100人时,选择乙旅行社费用较少 . x/人 50 60 y/元 800 1600 3200 2400
当 x=0时 , y =3; 当 x=1时 , y =5. 解 在平面直角坐标系中描出两点 A( 0, 3) , B( 1, 5) ,过这两点作直线,则这条直线是 一次函数 y = 2x3的图象,如图 412. 图 412 议一议 议一议议一议议一议议一议议一议 观察画出的一次函数 y = 2x+3 , y = 2x3的图象, 你能发现当自变量 x的取值由小变大时,对应的函数 值如何变化吗。 图
相同 , 它们的图象的位置关系是 . 自变量系数 k 平行 总结归纳 一般地, 一次函数 y=kx+ b( k,b为常数,且 k≠0)的图象是平行于直线 y=kx的一条直线 ,因此,我们把 一次函数 y=kx+ b的图象也称为 直线 y=kx+ b. 直线 y=kx+ b可以看作是由直线 y=kx平移丨 b丨个单位长度而得到(当 b> 0时,向上平移;当 b< 0时,向下平移). 2 13yx
=速度 时间,得 y=60x ,y是 x的 一次函数 ,也是 x的正比例函数 . 解:由圆的面积公式,得 y=πx2, y不是 x的正比例函数,也不是 x的一次函数 . ( 2)圆的面积 y (cm2 )与它的半径 x (cm)之间的关系 . 例 2: 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定:月收入低于 3500元的部分不收税;月收入超过 3500元但低于5000元的部分征收 3%的所得税 …