20xx湘教版数学八年级下册42一次函数课件1内容摘要:
=速度 时间,得 y=60x ,y是 x的 一次函数 ,也是 x的正比例函数 . 解:由圆的面积公式,得 y=πx2, y不是 x的正比例函数,也不是 x的一次函数 . ( 2)圆的面积 y (cm2 )与它的半径 x (cm)之间的关系 . 例 2: 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定:月收入低于 3500元的部分不收税;月收入超过 3500元但低于5000元的部分征收 3%的所得税 …… 如某人月收入 3860元 ,他应缴个人工资、薪金所得税为 :( 38603500) 3%= . (1)当月收入大于 3500元而又小于 5000元时 ,写出应缴所得税 y(元 )与收入 x(元 )之间的关系式 . 解 :y= (x3 500) (3500x5000) (2)某人月收入为 4160元,他应缴所得税多少元。 解 :当 x=4160时, y= (41603500)=(元) . 解 :设此人本月工资是 x元,则 = (x3500), x=4140. 答 :此人本月工。20xx湘教版数学八年级下册42一次函数课件1
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相同 , 它们的图象的位置关系是 . 自变量系数 k 平行 总结归纳 一般地, 一次函数 y=kx+ b( k,b为常数,且 k≠0)的图象是平行于直线 y=kx的一条直线 ,因此,我们把 一次函数 y=kx+ b的图象也称为 直线 y=kx+ b. 直线 y=kx+ b可以看作是由直线 y=kx平移丨 b丨个单位长度而得到(当 b> 0时,向上平移;当 b< 0时,向下平移). 2 13yx
当 x=0时 , y =3; 当 x=1时 , y =5. 解 在平面直角坐标系中描出两点 A( 0, 3) , B( 1, 5) ,过这两点作直线,则这条直线是 一次函数 y = 2x3的图象,如图 412. 图 412 议一议 议一议议一议议一议议一议议一议 观察画出的一次函数 y = 2x+3 , y = 2x3的图象, 你能发现当自变量 x的取值由小变大时,对应的函数 值如何变化吗。 图
二 问题: 在同一直角坐标系内画出正比例函数 y=x , y=3x, y= x和 y=4x 的图象 21 这四个函数中 ,随着 x的增大 ,y的值分别如何变化 ? 在正比例函数 y=kx中, 当 k0时, y的值随着 x值的 增大而增大。 当 k0时, y的值随着 x值的 增大而减小 . 总结归纳 • ( 1)正比例函数 y=x和 y=3x中,随着 x值的增大 y的值都增加了
根据等量关系得 解这个方程组得 15 00 ,答:这批书共有 1500本 . 例 3 小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路 . 假设他始终保持平路每分钟走 60m,下坡路每分钟走 80m,上坡路每分钟走 40m,则他从家里到学校需 10min,从学校到家里需。 分析:小华到学校的路分成两段,一段为平路,一段为下坡路 . 平路: 60 m/min 走平路的时间 +走下坡的时间
为 ,自行车路段和长跑路段共 5 km,共用时 15 min.求自行车路段和长跑路段的长度. 10 m/s3 分析:本问题涉及的等量关系有: 自行车路段长度 +长跑路段长度 =总路程, 骑自行车的时间 +长跑时间 =总时间 . 典例精析 解: 设自行车路段的长度为 x m,长跑路段的长度为 ym. 根据等量关系,得 5000 ,15 103xyyx 解这个方程组,得
. 所以原方程组的解是 x=5, y=2. 解:由②,得 x=134y ③ 将③代入①,得 2( 13 4y) +3y=16 26 –8y +3y =16 5y=10 y=2 例 解方程组 2x+3y=16, ① x+4y=13 . ② 归纳总结 用代入法解二元一次方程组的步骤: 第一步: 在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程, 将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式 表示出来 .