人教版数学八下第19章四边形word学案

人教版数学八下第19章四边形word学案内容摘要：

2．已知四边形 ABCD是菱形， O 是两条对角线的交点， AC=8cm， DB=6cm，这个菱形的边长是 ________cm． 3．已知菱形的边长是 5cm，一条对角线长为 8cm，则另一条对角线长为 ______cm． 4．四边形 ABCD 是菱形， ∠ ABC=120176。 ， AB=12cm，则 ∠ ABD 的度数为 ____ ， ∠ DAB 的度 数为 ______；对角线 BD=_______， AC=_______；菱形 ABCD 的面积为 _______． 八、目标达成训练 1．下列图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是 （ ） BADC GEHMFODCBA A．等边三角形 B．菱形 C．等腰梯形 D．平行四边形 2.(09 河北 )如图，在菱形 ABCD 中， AB = 5， ∠ BCD = 120176。 ，则对角线 AC 等于（ ） A． 20 B． 15 C． 10 D． 5 3.（ 09 南宁）如图 2，将一个长为 10cm，宽为 8cm 的矩形纸片对折两次 后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ） A． 10cm2 B． 20cm2 C． 40cm2 D． 80cm2 第 3 题图 第 5 题图 第 6 题图 第 7 题图 4．菱形的两条对角线长分别为 6 和 8，则它的面积为 ________，周长为 _________。 5.（ 09 宁波 ） 如图，菱形 ABCD中，对角线 AC、 BD 相交于点 O， M、 N分别是边 AB、 AD的中点，连接 OM、 ON、 MN，则下列叙述正确 的是（ ） A． △ AOM 和 △ AON 都是等边三角形 B．四边形 MBON 和四边形 MODN 都是菱形 C．四边形 AMON 与四边形 ABCD 是位似图形 D．四边形 MBCO 和四边形 NDCO 都是等腰梯形 6．（ 选做 ， 09 杭州）如图，在菱形 ABCD 中， ∠ A=110176。 ， E， F 分别是边 AB 和 BC 的中点， EP⊥ CD 于点 P，则 ∠ FPC=（ ） A． 35176。 B． 45176。 C． 50176。 D． 55176。 7．（ 选做， 07咸宁）如图，在菱形 ABCD 中， ∠ BAD＝ 80176。 ， AB 的垂直平分线交对角线 AC于点 E，交 AB 于点 F， F 为垂足，连接 DE，则 ∠ CDE＝ _________ 8．求证：菱形的对角线的交点到各边的距离相等。 课堂作业 菱形（一） 作业精编 第一课时 菱形的性质 菱形 的 判定学习路线图 执笔人：高峰 一：复习：菱形有哪些特殊性质。 5． 边： __________________________。 ______________________________ 6． 角： __________________________。 ______________________________ 7． 对角线： _____________________________。 ___________________________________ 二、学习新知 目标一：会用菱形的定义判定一个四边形是否是菱形，并会用该种方法进行有关的证明 . 1. （菱形的判定方法一）菱形的定义： 有 的 叫做菱形 . ： ∵ 四边形 ABCD 是 四边形 ∵ ___ ＝ ____， ∴ □ ABCD 是菱形 △ ABC 中， AD 平分 ∠ BAC 交 BC 于 D点，过 D 作 DE∥ AC 交 AB 于 E点 , 过 D 作DF∥ AB 交 AC 于 F 点 . 求证：（ 1）四边形 AEDF 是平行四边形 （ 2） ∠ 2﹦ ∠ 3 （ 3）四边形 AEDF 是菱形 A D E P C B F A B E F C D A B C D 321FED CBA 目标二：探究并掌握菱形的判定方法二 1.( 画图 )自学 99 页最后三行的画图过程 , 用圆规画出菱形 ABCD,图画在右边 (保留作图痕迹 ) ABCD 四边的关系是： 3.（猜想）四边相等的四边形 ABCD 是一个 _____形 . 4.（证明 ）利用上图证明 ：“ 四边相等的四边形是菱形 ” 已知：如上图，在四边形 _______中， ____=____=____=____ 求证：四边形 ABCD 是 _____. 证明： 5.（总结）由上写出菱形的判定方法二 :_______ . 利用上图用符号语言表示为：在四边形 ABCD 中， ∵ ____=____=____=____ ∴ 四边形 ABCD 是 形 目标三 :探究并掌握菱形的判定方法三 阅读 99 页 “探究 ”， 利用自制的学具探究菱形的判 定方法并完成下面各题 “在一长一短的木条中点处固定一个小钉 ”可知 ： = ， = ∴ 四边形 ABCD 是 四边形 ，当 ∠ _____= 176。 时即 ___ ⊥ ___时，四边形变成了菱形 . 3. （猜想）对角线互相 ____ 的平行四边形是菱形 . ： 已知：如图，在 □ ABCD 中， AC 和 BD 是对角线，并且 AC⊥ BD 于点 O,求证： □ ABCD 是菱形 . ODCBA : 利用上图用符号语言可以表示为： ∵ 四边形 ABCD 是平行四边形 ， ∵ AC___BD， ∴ □ ABCD是菱形 目标四：利用菱形判定方法进行计算和证明 99 页例三完成下题 “在 □ ABCD中，对角线 AC 和 BD相交于点 O，并且 AB=9， OB=6，OA=3 5 .求证：（ 1） AC⊥ BD （ 2） □ ABCD 是菱形吗。 说说你的理由 . （ 3）求四边形ABCD 的面积 . ODCBA ，对的画 “√”错的画 “” (1).对角线互相垂直的四边形是菱形（ ） (2).一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（ ） (3)..对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（ ） (4).对角线相等的四边形是菱形（ ） C B D A o BA 三、小结 ： 菱形的常用判定方法 四：拓展延伸 ，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分 ABCD 是菱形吗。 求证：（ 1）四边形 ABCD 是平行四边形 (2) 过 A 作 AE⊥ BC 于 E 点 , 过 A 作 AF⊥ CD 于 BC=CD. (3) 求证：四边形 ABCD 是菱形 . AB CDEF ：如图，顺次连接矩形 ABCD各边中点，得到四边形 EFGH，求证 ：四边形 EFGH 是菱形。 AB CDEFGH 3. 如图， AC⊥ BC， AE 平分∠ CAB， CD⊥ AB， EF⊥ AB，连接 FG，求证： CEFG 为菱形 . 21DCBAGFE 课堂作业 菱形（二） 作业精编 第二课时 菱形的判定 正方形学习路线图 .1 执笔：龚道群 一 .温故知新 填表 ： 性质 判定方法 矩形 边： 角 ： 对角线： 对称性： 1. 2. 3. 菱形 边： 角 对角线： 对称性： 1. 2. 3. 二 .学习新知 自学教材 100101 页，落实： 性质 判定方法 正方形 边 ： 角 对角线： 对称性： 自学 例 4，并在学案上做一遍： 完成课本 P101 页练习 3 题 三 .释疑提高 ____ __，四个角 ___ ____，两条对角线 ____ ____． ABCD 中， O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） A． AC=BD， AB∥ CD， AB=CD B. AD∥ BC， ∠ A=∠ C C. AO=BO=CO=DO， AC⊥ BD D. AO=CO， BO=DO， AB=BC ，正方形 ABCD 中， 对角线交于 O， E 是 OB 上一点， DG⊥ AE 于 G， DG 交 OA 于F.①求证： OE=OF. ②当 E 为 OB 延长线上一点时，画出对应的图形，观察①中结论是否仍然成立，并给予证明 . OD CBAEEFGA BCDO ，正方形 ABCD中， E、 F 为 BC、 CD 上两点，且 ∠ EAF=45176。 ，①求证： EF=BE+DF. ②以上命题的逆命题是否成立。 ③若 AB=12，求 △ CEF 周长 .④若 AB=12， EF=10，求 △ AEF面积 . D CBAFE 四、小结归纳 五、巩固检测 1．课本 102 页习题 1 15； 正方形 正 方形学习路线图 .2 执笔：龚道群 一、温故知新 ____ __，且有一个角 ____ __的平行四边形是正方形。 ____ __，四角 ____ __，对角线 ____ __且 ____ __；正方形既是矩形，又是 ____ _；既是轴对称图形，又是 ____ ______ __。 ABCD 的边长为 8， DM=2， N为 AC 上一点，则 DN+MN的最小值为 . ，正方形 ABCD 边长为 2，两对角线交点为 O， OEFG 也为正方形，则图中阴影部分面积为 . ，若四边形 ABCD 是正方形，△ CDE 是等边三角形，则∠ EAB 的度数为 ．。