人教版必修二第六章万有引力与航天单元教案4

人教版必修二第六章万有引力与航天单元教案4内容摘要：

1 处 v 突然变小时，将会到较低轨道 3 稳定运行，此时 v 比 原轨道 1 要大； 三、 常考模型规律示例总结 1. 对万有引力定律的理解 （ 1）万有引力定律：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比，两物体间引力的方向沿着二者的连线。 （ 2）公式表示： F=2 21rmGm。 （ 3）引力常量 G：①适用于任何两物体。 ②意义：它在数值上等于两个质量都是 1kg 的物体（可看成质点）相距1m时的相互作用力。 ③ G的通常取值为 G=6。 67 1011Nm2/kg2。 是英国物理学家卡文迪许用实验测得。 （ 4）适用条件：①万有引力定律只 适用于质点间引力大小的计算。 当两物体间的距离远大于每个物体的尺寸时，物体可看成质点，直接使用万有引力定律计算。 ②当两物体是质量均匀分布的球体时，它们间的引力也可以直接用公式计算，但式中的 r是指两球心间的距离。 ③当所研究物体不能看成质点时，可以把物体假想分割成无数个质点，求出两个物体上每个质点与另一物体上所有质点的万有引力，然后求合力。 （此方法仅给学生提供一种思路） （ 5）万有引力具有以下三个特性： ①普遍性：万有引力是普遍存在于宇宙中的任何有质量的物体（大到天体小到微观粒子）间的相互吸引力，它是自然界的物体间的基本相互作用之一。 ②相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力和反作用力，符合牛顿第三定律。 ③宏观性：通常情况下，万有引力非常小，只在质量巨大的天体间或天体与物体间它的存在才有宏观的物理意义，在微观世界中，粒子的质量都非常小，粒子间的万有引力可以忽略不计。 〖例 1〗 设地球的质量为 M，地球的半径为 R，物体的质量为 m，关于物体与地球间的万有引力的说法，正确的是： A、地球对物体的引力大于物体对地 球的引力。 A、 物体距地面的高度为 h时，物体与地球间的万有引力为 F=2hGMm。 B、 物体放在地心处，因 r=0，所受引力无穷大。 D、物体离地面的高度为 R时，则引力为 F=24RGMm 〖答案〗 D 〖总结〗 （ 1）矫揉造作配地球之间的吸引是相互的，由牛顿第三定律，物体对地球与地球对物体的引力大小相等。 （ 2） F= 2 21rmGm。 中的 r是两相互作用的物体质心间的距离，不能误认为是两物体表面间的距离。 （ 3） F= 2 21rmGm适用于两个质点间的相互作用，如果把物体放在地心处，显然地球已不能看为质点，故选项 C的推理是错误的。 〖变式训练 1〗 对于万有引力定律的数学 表达式 F=2 21rmGm，下列说法正确的是： A、公式中 G为引力常数，是人为规定的。 B、 r趋近于零时，万有引力趋于无穷大。 C、 m m2之间的引力总是大小相等，与 m m2的质量是否相等无关。 D、 m m2之间的万有引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力。 〖答案〗 C 2. 计算中心天体的质量 解决天体运动问题，通常把一个天体绕另一个天体的运动看作匀速圆周运动，处在圆心的天体称作中心天体，绕中心天体运动的天体称作运动天体，运动天体做匀速圆周运动所需的向心力由中心天体对运动天体的万有引力来提供。 maTmrmrrmvrG Mm  2222 )2( 式中 M为中心 天体的质量 ,Sm为运动天体的质量 ,a 为运动天体的向心加速度 ,ω为运动天体的角速度 ,T 为运动天体的周期 ,r 为运动天体的轨道半径 . (1)天体质量的估算。