北师大版七下简单的轴对称图形

北师大版七下简单的轴对称图形内容摘要：

：线段的一条对称轴垂直于这条直线且平分它，我们把这样的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线（ midperpendicular） . 点 C是 AB的中垂线上一点，则有 CA=CB，若在线段 AB的中垂线上另取一点 D，是否也有 DA=DB呢。 大家来试一试 . ［生］我们通过操作可知： DA=DB. ［师］那由此可以得到什么样的结论呢。 同学们讨论、归纳 . ［生］从刚才操作的过程及得出的结论可以知道：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 . ［师］很好 .这样我们得到了线段垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 . 这个性质具有绝对性 .如：有一条线段 AB，如果直线 MN是线段 AB的垂直平分线，那么如果给出一点 O，无论 O 点是否在直线上，还是在直线外，只要 O点在 MN 上，我们就可以得出结论： OA=OB. 你能说明理由吗。 图 7－ 2 ［师生共析］我们可以用三角形全等来说明它 .如图 7－ 2： 直线 MN 是线段 AB 的中垂线，则可以知道： MN⊥ AB 于 D， AD=∠ ADC=∠BDC=90176。 ，因为 CD是公共边，所以由“两边及其夹角对应相等的两个三角形全等”得：△ADC≌△ “全等三角形的对应边相等”得： CA=CB. ［师］好，下面我们通过练习来熟悉掌握角平分线的性质及 线段垂直平分线的性质 . Ⅲ .课堂练习 （一）课本 P193 随堂练习 1 7－ 3，在 Rt△ ABC中， BD是角平分线， DE⊥ AB，垂足为 E， DE与 DC相等吗。 为什么。 图 7－ 3 答： DE与 DC相等 . 理由是：射线 BD是∠ ABC的平分线，点 D到角两边 BA、 BC的距离分别是线段 DE、 DC，所以： DE=DC （二）看课本 P191~193，然后小结 . Ⅳ .课时小结 这节课通过探索简单图形轴对称性的过程，了解了角的平分线、线段垂直平分线的有关性质 .同学们应灵活应用 这些性质来解决问题 . Ⅴ .课后作业 （一）课本 P193 习题 3. （二） P194~195 ： （ 1）等腰三角形的轴对称性 . （ 2）等腰三角形的有关性质 . （ 3）等边三角形的轴对称性及其性质 . Ⅵ .活动与探究 如图 7－ 4所示：要在街道旁修建一个奶站，向居民区 A、 B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从 A、 B到它的距离之和最短 . 图 7－ 4 ［过程］让学生探索：在街道上找一点 C，使得 AC+BC 为最小 .通过学生活动，使他们懂得 ：只有 A、 C、 B在一直线上时，才能使 AC+BC最小，这时作点 A关于直线“街道”的对称点 A′ ,然后连接 A′ B，交“街道”于点 C，则点 C就是所求的点 . ［结果］如图 7－ 5. 图 7－ 5 作点 A关于 l（街道看成是一条直线）的轴对称点 A′，连接 A′ B与 l交于 C点 .奶站应建在 C点处，才能使从 A、 B到它的距离之和最短 . ●板书设计 167。 简单的轴对称图形（一） 一、角是轴对称图形 . 二、角的平分线的性质： 角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 . 三、线段是轴 对称图形线段的垂直平分线 . 四、线段的垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 . 第三课时 ●课 题 167。 简单的轴对称图形（二） ●教学目标 （一）教学知识点 . . . （二）能力训练要求 ，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念 . . （三）情感与价值观要求 通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形和等 边三角形的轴对称性及其有关性质，从而发展其空间观念 . ●教学重点 等腰三角形的轴对称性及其有关性质 . ●教学难点 等腰三角形的“三线合一”的性质 . ●教学方法 探究 —— 归纳法 ●教具准备 投影片四张： 第一张：想一想（记作投影片167。 A） 第二张：做一做（记作投影片167。 B）。