北师大版高中数学必修431两角和与差的三角函数两角差的余弦公式内容摘要：
题情境而改为开门见山直奔主题，是为了不让学生在情境的理解上花过多的时间，同时离本节课的主题更近． (二 )探究问题 1．明确探究的思路与步骤 问题 2：我们应该用怎样的思路和方法进行探究。 学生可能会说：把探究分为两个步骤，一是探求表示结果；二是对结果的正确性加以证明． [设计意图 ]引导学生搞清楚探究的大背景、大思路，学会从宏观到微观、理性地、有条理地思考和探究问题，避免盲目性． 2．猜想结果 问题 3：同学们第一反应这个结 果可能是什么。 如果有学生提出 sin( + )=sin +sin ， cos( + )=cos +cos ，则引导学生取特殊值进行验证，同时分析错误的原因：正弦、余弦函数名与角之间并不是相乘关系，因此类比乘法分配律在思维方法上是错误的． [设计意图 ]让学生体验如何用反例进行反驳，同时搞清错误的原因，避免以后犯类似的错误． 问题 4：对这个问 题，老师也曾 猜想 ， ,其中 都是常数．但最后发现都不成立．那我们该怎么办呢。 引导学生以退求进，先讨论 、 、 + 都是锐角的情况． [设计意图 ]进一步强化学生的猜想与探 究意识，同时让学生感受或学会思维受阻时如何“拐弯”． 问题 5：当 、 、 + 都是锐角时，我 们又该怎么办。 引导学生在直角三角形或单位圆中构造这些角进行讨论． 问题 6：怎样用 、 的三角函数来表示 sin( + )， cos( + )? 引导学生构造如下直角三角形，并用割、补的方法得到 sin( + )= =sin cos +cos sin ， cos( + )= =cos cos － sin sin ． [设计意图 ]让学生感受如何化陌生问题为熟悉问题，如何通过作辅助线，。阅读剩余 0%
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