北师大版高中数学必修322算法的基本结构及设计3篇

北师大版高中数学必修322算法的基本结构及设计3篇内容摘要：

xx ，计算 f(m)的值，并判断 f(m)是否为 0。 若是，则 m为所求根；若否，则继续执行以下步骤。 21 世纪教育网 第三步：若 f(x1)•f(m)0，知 f(m) •f(x2)0，则根在区间（ m， x2） 内 ，令 x1=m；否则 根在区间（ x1 ， m） 内 ，令 x2=m。 第四步：判断 |x1－ x2|ε（即 |x1－ x2|0. 005）是否成立。 若是，则令 m= 2 21 xx ， m为满足 条件的近似根；若否，则返回第二步 开始 f ( x) = x2 2 m=221xx ， f ( m ) = m2 1 f ( m ) = 0 ? 输出 m x1=m 结束 输入误差 ε 和初始值 x1， x2 f(x1) f ( m ) 0 ? x2=m a ε ? 否 否 是 是 是 否 m=221xx  a= |x1 x2| 第 13 题图 x1=m ， x2=m 高一数学 算法的基本结构及设计 北师 大版 【 本讲教育信息 】 一 . 教学内容： 算法的基本结构及设计 二 . 学习目标 通过模仿、操作、探索，经历通过设计流程图表达解决问题的过程。 在具体问题（如三元一次方程组求解等问题）的解决过程 中，理解流程图的三种基本逻辑结构：顺序结构、选择结构和循环结构 ； 经过 分析具体问题，抽象出算法的过程，培养抽象概括能力、语言表达能力和逻辑思维能力； 通过算法实例，体会构造性的思想和方法。 三、知识要点 流程图 —— 为 了使算法的结构更加清晰，可借助图来帮助描 述算法。 描述算法的图称为算法流程图或算法框图，简称流程图或框图 m] 一般地，我们把 “ 开始 ” 、 “ 结束 ” 框（起止框）画成圆角矩形： 把 “ 输入 ” 、 “ 输出 ” 框画成平行四边形： 把 “ 计算 ” 框（数据处理框）画成矩形： 把 “ 判断 ” 框画成菱形： 顺序结构 ——按照步骤依次执行的一个算法称为具有 “顺序结构 ”的算法，或者称为算法的顺序结构。 选择结构 ——在执行下一个步骤之前 需 要先进行判断，判断的结果决定后面的步骤，这样的结构称为选择结构。 变量 ——在研 究问题的过程中，可以取不同数值的量称为变量。 赋值 ——将某一数值赋给 变量的过程称为赋值。 在计算机程序设计中，赋值是通过赋值语句实现的，所赋的值可以是数字，也可以是字符串或表达式。 不同的程序设计语言中，赋值语句的写法是不一样的，如将数值 1赋给变量 x，在 VB 中是用 “ x=1” 实现的，而在 C语言中是用 “ int x=1” 实现的。 再如， “ x=x+1” 这个赋值语句执行后，会将此前计算的 x的值再加 1 后的和赋给 x（即使得 x的值增加了 1）。 循环结构 ——在一个算法中，有时有一些步骤需要重复执行，我们把这样的算法结构称为 循环结构。 其中反复执行的部分称为循环体，控制循环开始和结束的变量称为循环变量。 一个循环结构中必须包括循环体、循环开始的条件和终止的条件（由循环变量控制）。 一般地，循环 结构可分为如下两种 ： （一）当型（ while 型）。 当型循环在每次执行循环体前对控制循环条件进行判断，当 条件满足时执行循环体，不满足则停止；当型循环有时也称为 “前测试型 ”循环（如图 1）。 （二）直到型（ until型）。 直到型循环在执行了一次循环体之后，对控制循环条件 进行判断，当条件不满足时执行循环体，满足则停止。 直到型循环又称为 “后测试型 ”循环（如图2）。 对同一个问题，一般来说既可以用当型，又可以用直到型。 当然其流程图（即程序框图）是有所不同的。 四、 考点解析与典型例题 考点一 有序列直接插入排序算法和折半插入排序算法 对一个给定的有序列（按顺序排列的数据列），插入一个新的数据 A，使得新的数据列仍为有序列。 有两种算法：直接插入和折半插入。 例 设计一个算法，在 5， 7， 15， 16， 25， 26 中插入 20，使得该数据列仍为有序列。 法一： 直接插入 排序 法。 【算理分析】 将 20 与原数据列中的每个数据按从左到右（或从右到左 的顺序 ）逐个比较，以确认该数的位置。 【解】 2026，故 20 在 26 的左边； 2025，故 20 在 25 的左边； 2016，故 20 在 16 的右边。 从而， 20 在 16 与 25 之间，新的数据列为： 5， 7， 15， 16， 20， 25， 26。 法二： 折半插入排序法。 【算理分析】 将该数与数据列的中间一个数进行比较，以确认该数在数据列的左或右半部分；再取数据列的左（或右）部分的。