财务金融分析师-定量分析培训教程(编辑修改稿)

财务金融分析师-定量分析培训教程(编辑修改稿)内容摘要：

述性统计量的计算：  平均值、中值、众数  方差、标准差、 Sharpe比率、分位数 30 第三章 概率论的基本知识  概率的定义和分类  概率的基本运算法则  概率分布的数字特征  贝叶斯定理  结果数量的计算原理 31 一、概率的定义和分类 随机变量 事件 ——随机变量的结果  互斥事件  集体无遗漏事件  独立事件 32 概率 P(X)：事件 X发生的可能性 特点： 其中 Xi为一组互斥集体无遗漏事件 符号 0 P ( X ) 11( ) 1NiiPX 33 二、概率的基本运算法则 加法法则 如果 A和 B互斥，则 P(AB)=0， 例：一份家庭保险。 一年内丈夫死亡的概率为 1%，妻子死亡的概率为 %，两人都死亡的概率为%，则这份保险偿付的概率为多少。 ( ) ( ) ( ) ( )P A B P A P B P AB   ( ) ( ) ( )P A B P A P B   34 乘法法则 P(AB)=P(A)P(B|A)=P(B)P(A|B) 如果 A和 B是独立事件，则 P(A|B)=P(A)，  P(AB)=P(A)P(B) 例：一年内丈夫死亡的概率为 1%，妻子死亡的概率为 %，两人是否可能死亡是相互独立。 问同一年中夫妻两人都死亡的概率为多少。 35 事件图表和全概率规则 例：分析师对一家公司当年可能的年度盈利进行预测。 分析师相信有 80%销售较好的 ，20%销售较差；如果销售较好 ， 有 90%的概率每股盈利为 3元 ， 10%的概率每股盈利为 2元；如果销售较差 ， 有 40%的概率每股盈利为 2元 ， 10%的概率每股盈利为 1元。 计算公司当年可能盈利的概率分布。 36 三、概率分布的数字特征 期望 /预期 方差、标准差 —— 风险衡量  1()NiiiE X X P X       2222221()()xNiiiE X E X E X E XE X X P X     其 中2xx 37 协方差 —— 衡量两个变量一起变动的程度  定义 总体协方差： 样本协方差： 1[ [ ] ] [ [ ] ][ , ]NiiiXYX E X Y E YC ov X YN 2[ , ] XCo v X X 1[ [ ] ] [ [ ] ][ , ]1niiiXYX E X Y E YC ov X Y Sn 38  协方差和联合概率  相关系数  应用 —— 投资组合的预期回报和方差 预期回报 方差（两种资产） [ , ]XYXYC o v X Yr1 1 2 2( ) ( ) ( ) ( )p n nE R w E R w E R w E R   2 2 21 1 2 2 1 2 1 22p w w w w Co v     39 四、贝叶斯定理 定理 其中：    ( ) ( )()() iiiiP A P B AP A BP A BP B P B  1 1 2 2( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )nnP B P A P B A P A P B A P A P B A    40 事件图表 例： 4年中宏观经济景气的概率为 75%（即 3年），不景气的概率为 25%。 当宏观经济景气时，股市处于牛市的概率为 80%，处于熊市的概率为 20%。 当宏观经济不景气时，股市处于熊市的概率为 70%。 由于股市可以即时观察到，但宏观经济统计滞后，因此通过股市情况估计宏观经济的景气情况。 41 五、结果数量的计算原理 分配 n件任务给 n个人的方法数量： n! 例：由 5件任务，分配给 5个人，有多少种分配方法。 将 n个个体分为 k类的方法数量 例： 10个员。