北师大版必修5高中数学第三章简单线性规划的应用内容摘要：

1 0 x + 4 y= 4 0A22 64210642yxO 分析：为了解决问题，首先要搞清楚是什么因素决定收益 净收益 = 售出产品的收入 — 生产费用 其中生产费用包括生产成本、污水处理、排污费等 设该厂生产的产量为 hxkg/ ，直接排入河流的污 水为 hym/3 ，每小时净收益为 z 元，则（ 1）售出产品的收入为 x50 元 /h （ 2）产品成本为 x27 元 /h （ 3）污水产生量为 hxm / 3 ，污水处理量为 hmyx /)( 3 ，污水处理费为)(5 yx 元 /h （ 4）污水未处理率为 %851  ，所以污水处理厂处理后的污水排放量为hmyx /)( 3 ，环保部门要征收的排污费为 ])([ yyx 元 /h （ 5） yxyyxyxxxz ])([)(52750  需要考虑的约束条件是： （ 1）污水处理能力是有限的，即  yx （ 2）允 许排入河流的污水量也是有限的即 ))((  yxy 解：根据题意，本问题可归纳为：在约束条件0,0451709yxyxyxyx下， 求目标函数 yxz  的最大值 作出可行域，令 0z 作直线 :0  yxl ， 由图可知，平移直线 0l ，在可行域中的 顶点 A 处， z 取得最大值 由 ),(451709 Ayx yx    故该厂生产该产品 hkg/ ，直接排入 l 0 :2 0 .7 0 8 x 9 .9 6 y= 00 .3 x y =0 .。
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