北京课改版数学八上136等腰三角形

北京课改版数学八上136等腰三角形内容摘要：

中要让学生体验等腰 三角形三线合一的性质） 练习 2 填空 （ 1）在△ ABC 中， AB＝ AC，若∠ A＝ 40176。 则∠ C＝ ；若∠ B＝ 72176。 ，则∠ A＝ . （ 2）在△ ABC 中， AB＝ AC，∠ BAC＝ 40176。 ， M 是 BC 的中点，那么∠ AMC＝ ，∠BAM＝ . （ 3）如图，在△ ABC 中， AB＝ AC，∠ DAC 是△ ABC 的外角。 ∠ BAC＝ 180176。 － ∠ B，∠ B＝ 12 （ ） ∠ DAC＝ ∠ C （ 4）如图，在△ ABC 中， AB＝ AC，外角∠ DCA＝ 100176。 ,则∠ B＝ 度 . （以此来巩固等腰三角形的性质，同时培养学生的观察分析的能力） 三．合作探究，强化能力 . 探究 1：已知在△ ABC 中， AB＝ AC，直线 AE 交 BC 于点 D， O是 AE 上一动点但不与 A重合，且 OB＝ OC，试猜想 AE 与 BC 的关系，并说明你的猜想的理由 . 猜想： AE⊥ BC， BD＝ CD ∵ AB＝ AC(已知 ) OB＝ OC(已知 ) AO＝ AO（公共边） ∴△ ABO≌△ ACO（ SSS） ∴∠ BAO＝∠ CAO ∴ AE⊥ BC， BD＝ CD（等腰三角形底边上中线，底边上高线与顶角平分线互相重合） 探究 2：等腰三角形两底角的平分线大小关系。 已知：如图，在△ ABC 中， AB＝ AC， BD、 CE 分别是两底角的平分线。 猜想： BD＝ CE. 解：∵ AB＝ AC（已知）， ∴∠ ABC＝∠ ACB （在一个三角形中等边对等角） ∵ BD、 CE 分别是两底角的平分线（已知） ∴∠ DBC＝ 12 ∠ ABC，∠ DCB＝ 12 ∠ ACB （角平分线的定义） ∴∠ DBC＝∠ DCB， 在△ DBC 和△ ECB 中∠ DBC＝∠ DCB， BC＝ CB（公共边），∠ ABC＝∠ ACB ， ∴△ DBC≌△ ECB（ ASA） ∴ BD＝ CE（全等三角形对应边相等） （探究 1需要学生根据数学语言画出几何图形，然后进行归纳、猜想、推理；探究 2 需要学生把文字转化为数学语言和几何图形，再进行归纳、猜想、推理，要 求更高些；初衷有一个，那就是培养学生归纳、猜想、推理的自主学习的能力，以上两例都有一定的难度，教师可以根据班级的实际情况选用） 四．归纳小结，强化思想 1．在本节课的学习中，你有哪些收获。 和我们共享 . AB CDEAB CD ABC DAB CDOE 2．你还有什么不理解的地方，需要老师或同学帮助 （采用谈话式小结，沟通师生之间。