北京课改版九上203二次函数解析式的确定word学案

北京课改版九上203二次函数解析式的确定word学案内容摘要：

产品，它的成本是 2 元，售价是 3 元，年销售量为 100万件．为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告．根据经验，每年投入的广告费是 x（十万元）时，产品的年销售量将是原销售量的 y倍，且 y是x的二次函数，它们的关系如下表： X（十万元） 0 1 2 „ y 1 1． 5 1． 8 „ （ 1）求 y与 x的函数关系式； （ 2）如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润 S（十万元）与广告费 x（十万元）的函数关系式； （ 3）如果投入的年广告费为 10～ 30 万元，问广告费在什么范围内，公 司获得的年利润随广告费的增大而增大。 三、小结 确定二此函数的关系式的一般方法是待定系数法，在选择把二次函数的关系式设成什么形式时，可根 据题目中的条件灵活选择，以简单为原则．二次函数的关系式可设如下两 种形式： （ 1）一般式： )0(2  acbxaxy ，给出三点坐标可利用此式来求． （ 2）顶点式： )0()( 2  akhxay ，给出两点，且其中一点为顶点时可利用此式来求． 四、 课堂检测 某旅社有客房 120 间，当每间房的日租金为 50 元时，每天都客满，旅 社装修后，要提高租金，经市场调查，如果一间客房日租金增加 5 元，则客房每天出租数会减少 6 间，不考虑其他因素，旅社将每间客房日租金提高到多少元时，客房的总收入最大。 比装修前客房日租金总收入增加多少元。 五、课后反思 课题： 二次函数的应用 （ 三 ） 学习目标：（ 1）会求出二次函数 cbxaxy  2 与坐标轴的交点坐标； （ 2）了解二次函数 cbxaxy  2 与一元二次方程、一元二次不等式之间的关系． 重点：（ 1）会求出二次函数 cbxaxy  2 与坐标轴的交点坐标； （ 2）了解二次函数 cbxaxy  2 与一元二次方程、一元二次不等式之间的关系． 难点：了解二次函数 cbxaxy  2 与一元二次方程、一元二次不等式之间的关系． 学习过程 一、情景创设 给出三个二次函数：（ 1） 232  xxy ；（ 2） 12  xxy ；（ 3） 122  xxy ．它们的图象分别为 观察图象与 x 轴的交点个数，分别是 个、 个、 个．你知道图象与 x轴的交点个数与什么有关吗。 另外，能否利用二次函数 cbxaxy  2 的图象寻找方程 )0(02  acbxax ，不等式 )0(02  acbxax 或 )0(02  acbxax 的解。 二、实践与探索 例 1．画出函数 322  xxy 的图象，根据图象回答下列问题． （ 1）图象与 x轴、 y 轴的交点坐标分别是 什么。 （ 2）当 x取何值时， y=0。 这里 x的取值与方程 0322  xx 有什么关系。 （ 3） x取什么值时，函数值 y 大于 0。 x取什么值时，函数值 y 小于 0。 回顾与反思 （ 1）二次函数图象与 x 轴的交点问题常通过一元二次方程的根的问题来解决；反过来，一元二次方程的根的问题，又常用二次函数的图象来解决． （ 2）利用函数的图象能更好地求不等式的解集，先观察图象，找出抛物线与 x 轴的交点，再根据交点的坐标写出不等式的解集． 例 2． （ 1）已知抛物线 324)1(2 2  kkxxky ，当 k= 时，抛物线与 x轴相交于两点． （ 2）已知二次函数 232)1( 2  aaxxay 的图象的最低点在 x轴上，则 a= ． （ 3）已知抛物线 23)1(2  kxkxy 与 x 轴交于两点 A（α， 0）， B（β， 0），且1722  ，则 k 的值是 ． 例 3．已知二次函数 1)2(2  mxmxy ， （ 1）试说明：不论 m 取任何实数，这个二次函数的图象必与 x轴有两个 交点； （ 2） m 为何值时，这两个交点都在原点的左侧。 （ 3） m 为何值时，这个二次函数的图象的对称轴是 y 轴。 三、课堂检测 1．函数 mxmxy 22  （ m 是常数）的图象与 x轴的交点有（ ） A． 0 个 B． 1 个 C． 2 个 D． 1 个或 2 个 2．已知二次函数 22  aaxxy ． （ 1）说明抛物线 与 x轴有两个不同交点； （ 2）求这两个交点间的距离（关于 a 的表达式）； （ 3） a 取何值时，两点间的距离最小。 四、课后反思 课题：实践与探索（ 一 ） 学习目标：掌握一元二次方程及二元二次方程组的图象解法． 重点：一元二次方程及二元二次方程组的图象解法 难点：一元二次方程及二元二次方程组的图象解法 学习过程 一、情景创设 画图求方程 22  xx 的解，你如何解决的呢。 我们来看一看两位同学不同的方法． 甲：将方程 22  xx 化为 022  xx ，画出 22  xxy 的图象，观察它与 x轴的交 点，得出方程的解． 乙：分别画出函数 2xy 和 2 xy 的图象，观察它们的交点，把交点的横坐标作为方程的解． 你对这两种解法有什么看法。 请与你的同学交流． 反思：上面甲乙两位同学的解法都是可行的，但乙的方法要来得简便，因为画抛物线远比画直线困难，所以只要事先画好一条抛物线 2xy 的图象，再根据待解的方程，画出相应的直线，交点的横坐标即为方程的解．。