高考复习专题——圆锥曲线背景下的最值与定值问题

高考复习专题——圆锥曲线背景下的最值与定值问题内容摘要：

，在复习中必须引起足够重视 . .,),1,()()(, ,1)0(1 432122222222kkkkBQAQBPAPRBQAQBPAPBAQPbyaxbabyaxBA的斜率分别为、设且有的动点、两点双曲线和椭圆上不同于分别为、的公共顶点和双曲线为椭圆、已知[例 5] .,//39。 ),(39。 )2( 242322212222的值求若均为两曲线的右焦点个焦点一分别为双曲线和椭圆的、设kkkkQFPFFF。 0 )1( 43214321  kkkkkkkk 且求证：.,//39。 ),(39。 )2( 242322212222的值求若均为两曲线的右焦点个焦点一分别为双曲线和椭圆的、设kkkkQFPFFF,1,1),(),( )1( 2222222212212211byaxbyaxyxyxQP则、的坐标分别为、设点[解析 ]。 0 )1( 43214321  kkkkkkkk 且求证：,.,224322212221221212111211122222222122221abkkabybayaxykkaxykaxykybaaxybaax同理可得：即,2,2,.2:,22,2222431122221111111214321OQBQAQOPBPAPOyxabxxyxabaxyxaxyaxykkkkkk则为原点设同利可得于是.0:)2()1(,.,:43212211kkkkyxyxOQOPOQOP得、由于是共线与故由条件知 .0:)2()1(,.,:43212211kkkkyxyxOQOPOQOP得、由于是共线与故由条件知 ,1, )2( 22212212222222121byaxbyaxyyxxOQOP又.11,.39。 39。 //39。 ,21,21,1,442222212122222222222212221221221babayxbabaOFQFQFPFbyaxbyaxP所以故知：又有在双曲线上又点.84422 )()(,4)(:,444)(:)1(4321243221242322212434444212144221kkkkkkkkkkkkkkbaabyxabkk所以同理可得得由专题八 圆锥曲线背景下的最值与定值问题 第二课时 【 考点搜索 】 【 考点搜索 】 1. 利用参数求范围、最值问题； 2. 利用数形结合求解范围、最值问题； 3. 利用判别式求出范围； 4. 新课程高考则突出了对向量与解析几何结合考查，如求轨迹、求角度、研究平行与垂直关系等 . 要注意利用这些知识解题 . 【 课前导引 】 ) (,1001}{,,:134 .1 2122的最大值是则的等差数列公差大于是且数列椭圆的右焦点为个不同的点上有椭圆nFPFPPPnyxnn201 D. 200 C. 199 B. 198 .A【 课前导引 】 [解析 ] 由于 a＝ 2， c＝ 1，故椭圆上的点到右焦点的距离的最大值为 3，最小值为 1，为使 n最大，则 3=1+(n1)d， 但 d .2011001)1(131001  nn，故[解析 ] 由于 a＝ 2， c＝ 1，故椭圆上的点到右焦点的距离的最大值为 3，最小值为 1，为使 n最大，则 3=1+(n1)d， 但 d [答案 ] C .2011001)1(131001  nn，故85 D. 21 C. 45 B. 85 .A 2. 曲线 y=x4上的点到直线 x2y1=0的距离的最小值是 ( ) 85 D. 21 C. 45 B. 85 .A 2. 曲线 y=x4上的点到直线 x2y1=0的距离的最小值是 ( ) [解析 ] 设直线 L平行于直线 x=2y+1,且与曲线 y=x4相切于点 P(x0， y0)，则所求最小值 d，即点 P到直线 x=2y+1的距离， .85518121512.161,21.21439。 00003yxdyxxy[解析 ] D .85518121512.161,21.21439。 00003yxdyxxy【 链接高考 】 【 链接高考 】 .),(。