冀教版九下第三十五章圆二综合小结内容摘要：
A=1。 ∵⊙ 1O 与⊙ 2O 内切， ∴ 12OO =31=2 在 12Rt OOA 中， 2 2 2 21 1 2 2 2 1 3O A O O O A ∴ 1 3OA 故选 C。 小结：连结过切点的半径 2OA和两圆的圆心距 12OO ，构造直角三角形达到解题目的，在圆中，有关半径、弦长、弦心距之间的计算，常用的处理方法是利用半径、半弦长、弦心距组成直角三角形，再结合勾股定理求解。 例 2．如图 352，已知等腰 ABC ，以腰 AB 为直径作⊙ O，交底边 BC于 P,PE⊥ AC,垂足为 E。 求证： PE是⊙ O的切线。 思路分析：要正 PE是⊙ O的切线，已知 PE与⊙ O有交点 P，所以只要连结 OP垂直于 PE即可。 证明：连结 OP。 ∵ AB=AC,∴∠ B=∠ C ∵ OB=OP,∴∠ B=∠ OPB ∵∠ OPB=∠ C,∴ OP∥ AC ∵ PE⊥ AC,∴ OP⊥ PE ∴ PE是⊙ O的切线。 小结：在证明直线和圆相切时，若已知直线经过圆上一点，常连结这点和圆心的半径，再证所作半径与这条直线垂直。 例 3．已知点 P到⊙ O的最短距离是 3cm，最长距离是 9 cm，求⊙ O半径。 思路分析：由题意知 P点在不在圆上，那么应有两种情况： P点在圆内或 P点在圆外。 解：（ 1）当点 P在圆内时，如图 353， 3PA cm ， 9PB cm ，则 12AB PB PA cm ∴⊙ O的半径是 6cm。 （ 2）当点 P在圆外时，如图 354， 3PA cm ， 9PB cm ，则 6AB PB PA cm ∴⊙ O的半径是 3cm。 答：⊙ O的半径是 6cm或 3 cm。 小结：圆的两解问题一般都没有给出图形，解答的关键是全面分析题设条件，画出符合题意的所有图形，再分别求解。 例 4．如图 355，以 RtABC 的一条 直角边 AB 为直径作⊙ O，交斜边 BC于 E， F是AC的中。阅读剩余 0%
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