20xx高中数学人教a版选修2-3第一章13二项式定理word导学案内容摘要：

＝ x2－ 2x＋ 32－ 12x＋ 116x2． 解法二：  x－ 12 x 4＝  2x－ 12 x 4 ＝ 116x2(2x－ 1)4 ＝ 116x2(16x4－ 32x3＋ 24x2－ 8x＋ 1) ＝ x2－ 2x＋ 32－ 12x＋ 116x2． 活动与探究 2 1． 思路分析： 利用二项式定理的通项公式求出不含 x的项即可． 4 解析： 由二项式定理可知 6 6 31 6 62C C ( )rr r r r rr aT x a xx     ， 令 6－ 3r＝ 0，得 r＝ 2， ∴ T3＝ C26(－ a)2＝ 60． ∴ 15a＝ 60． ∴ a＝ 4． 2． 思路分析： 利用二项展开式的通项公式求． C 解析： 设含 x2的项是二项展开式中第 r＋ 1 项， 则 Tr＋ 1＝ Cr6 x2 6－ r － 2x r ＝ Cr6 12 6－ r(－ 2)rx3－ r． 令 3－ r＝ 2，得 r＝ 1． ∴ x2的系数为 C16 12 5(－ 2)＝－ 38． 迁移与应用 1． D 解析： Tr＋ 1＝ 5Cr (2x2)5－ r － 1x r＝ (－ 1)r25－ r 5Cr x10－ 3r， ∴ 当 10－ 3r＝ 1 时， r＝ 3． ∴ (－ 1)325－ 3C35＝－ 40． 2． 解： 设第 r＋ 1 项为常数项，则 Tr＋ 1＝ Cr10(x2)10－ r 12 x r＝ Cr10 5202rx  12 r(r＝ 0,1， „ ， 10)． 令 20－ 52r＝ 0，得 r＝ 8， ∴ T9＝ C810 12 8＝ 45256． ∴ 第 9 项为常数项，其值为 45256． 活动与探究 3 思路分析： 由于 76 是 19 的倍数，可将 7777转化为 (76＋ 1)77 用二项式定理展开． 解： 7777－ 1＝ (76＋ 1)77－ 1 ＝ 7677＋ C1777676＋ C2777675＋ „ ＋ C767776＋ C7777－ 1 ＝ 76(7676＋ C1777675＋ C2777674＋。
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