上海教育版高中数学二下123椭圆的标准方程内容摘要：
c y+ + = + + + 即 2 2 2()a cx a x c y = + 两边平方，得： 4 2 2 2 2 2 2 22 ( )a a c x c x a x c a y + = + 整理，得： 2 2 2 2 2 2 2 2( ) ( )a c x a y a a c + = 令 2 2 2 ( 0)a c b b = ，则方程可简化为： 222222 bayaxb 整理成： )0(12222 babyax . （注意：两 次平方时的等价性，可以根据学生的具体情况选择加以证明，或者不加证明的指出 .） 方程 )0(12222 babyax 叫做 椭圆的标准方程，焦点在 x 轴上，其坐标是)0,(),0,( 21 cFcF ，其中 222 bac . 讨论：如果以 21,FF 所在直线为 y 轴，线段 21FF 的垂直平分线为 x 轴，建立直角坐标系，焦点是 ),0(),0( 21 cFcF ，椭圆的方程又如何呢。 让按照另外方案推导椭圆标准方程的同学发言并演示动画进行讨论得出：)0(12222 babxay 为椭圆的另一标准方程． （四）归纳概括，方程特征 [] 观察椭圆图形及其标准方程，师生共同总结归纳 （ 1）椭圆标准方程对应的椭圆中心在原点，以焦点所在轴为坐标轴； （ 2）椭圆标准方程形式：左边是两个分式的平方和，右边是 1； （ 3）椭圆标准方程中三个参数 a,b,c关系： 222 cab )0( ba ； （４）求椭圆 标准方程时，有时可运用待定系数法求出 a,b的值 . 在归纳总结的基础上，填下表 标 准方程 22ax +22by =1 )0( ba 22ay +22bx =1 )0( ba 图形 a,b,c关系 222 cab 222 cab 焦点坐标 )0,( c ),0( c 焦点位置 在 x轴上 在 y轴上。阅读剩余 0%
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