北师大版数学八下第三章分式word全章学案

北师大版数学八下第三章分式word全章学案内容摘要：

2） )11()11 512(2  xx mxx （ 3）已知 ,1334 1262   y By Ayy y求实数 A,B.（ 4） 12)11111(  aaaa （ 5） )16()37(222  xxxxx （ 6） )122()24(2 xxxx  【课题学习】 第６课时 最简公分母和通分 制作教师： 普文智 【学习目标】 理解最简公分母和通分的意义。 会确定各分母是单项式的分式的最简公分母，会正确进行各分母是单项式的分式的通分。 会进行各分母是单项式的异分母的分式的加减。 【学习重点】理解和确定最简公分母。 【学习难点】分式的通分。 【学习 过程 】 一、学习准备 .2222222222 xy xyyx yxyxyx M   填空：同分母分式的加减法法则是。 计算：（ 1） 22aba b a b （ 2） mnnnmm  二、挖掘教材 分数的最简公分母： 回忆求分数 32 ， 41 ， 85 的最简公分母的方法。 分式的最简公分母： 如何求 ab61 ，281a的最简公分母。 即时训练：指出下列各式的最简公分母： （ 1） abba ， bccb （ 2） a31 ，252a 分式的通分： 例：通分：22xy，yx3 解： ∵22xy和 yx3的最简公分母是 yx26 ∴ yxyyx yyxy 2222 6332 32 ， yxxxy xxyx 23226666  小结（ 1）最简公分母： （ 2）通分： （ 3）通分的关键是： 即时练习：通分：（ 1） ab3 ， ba2 （ 2） xy3 ， 24yx 6 a b 8a2 二、取相同字母的幂 a 和a2 中指数最大的 a2 三、单独出现的字母表示的幂，本题中是 b 一、取 6 和 8 的最小公倍数 24 四、上述三步之积即是 分母为单项式的异分母分式加减： 即时练习：（ 1）32baab （ 2）xy3+24yx 解题方法小结： 四、 达标检测： （ 1） abba 3243  （ 2）yxx 32412  （ 3）yxxy 326  【学习课题】 第 7 课时 异分母分式的加减 制作教师：普文智 【学习目标】 能正确的确定几个异分母分式的最简公分母 会正确进行异分母分式的加减 【学习重点 】 确定异分母分式的最简公分母 【学习难点】异分母分式的加减 【学习过程】 一、复习准备 异分母分式的加减法则： 二、挖掘教材 例题讲解：例 通分 yx1与yx1 解：∵yx1与yx1的最简公分母是 ))(( yxyx  ∴yx1＝))(( )(1 yxyx yx   =22 yx yx yx1＝22))(( )(1 yx yxyxyx yx   即时练习：通分 (1) 31x 与 31x (2)422aa与 21a 例 计算：yx1+yx1 解：yx1+yx1=))(( yxyx yx  +))(( yxyx yx   =22 )()( yx yxyx   =222 yx x 即时练习：计算： (1) 31x － 31x (2) 422aa 21a 【达标检测】 计算： (1)21 21 1 aa  (2)xxx x  3)3( 3 2 (3)22 nm nnm mnm m  (4) 2a a24 用两种方法计算： )223(  x xx x xx 42 若  22 yx M yx yxyx yxy  2222 ,求 M 的值． 【学习课题】 第 8 课时 解分式方程（一） 制作教师：普文智 —— 可化为一元一次 方程的分式方程解法 【学习目标】 ； ； 数学的“转化”思想。 【学习重点】掌握解分式方程的一般步骤，明确解分式方程验根的必要性。 【学习难点】明确解分式方程验根的必要性。 一、学习准备 x= 时，分式2xx无意义。 x= 时分式 392xx 的值为 0。 3.2x1 xx与的公分母是 ；4x 22 2  与x x的公分母是。 二、教材解读与挖掘 11— 13 页。 1：回忆一元一次方程的解法，解方程 6 2423 252 13  xxx 解： 6 2423 252 13  xxx 第一步，去分母：方程两边同时乘以分母的最小倍数 6 得： 第二步，去括号得： 第三步，移项，合并得： 第四步，化 x 的系数为 1 得： 【解后反思】本题的易错点： 例 2：模仿例一的解法及步骤，解方程 xx 321  第一 步，去分母： 第二步，去括号： 第三步，移项，合并： 第四步，化 x 的系数为 1： 【解后反思】这样解出的 x是方程 xx 321  的解吗。 你怎样检验。 【试一试】解分式方程 452600x480  x 例 3：解分式方程 23 132  xx x 第一步： 第二步： 第三步： 第四步： 第五步，检验： 【解后反思】解出来的 x 是方程 23 132  xx x 的解吗，为什么。 【小结】你能根据以上几个例题总结出解分式方程的一般步骤。 解一元一次方程的步骤 解分式方程的步骤 每步的注意事项 备注 请比较它们的相同点和不同点： 你检验的方式： 三、【达标测试】 方程 x35x7 的解是 x= 若关于 x 的分式方程 313292  xxx m有增根，则增根可能是 解方程：①： xx 413  ②： 221 51x2 10  x ③ x+1 41 3x 2  x x 四、【巩固提高】 解方程 xx  1 51 3x1 12 1251x2  xxxx 若关于 x 的方程 9331  xmxx 有增根，求 m 的值。 出一道你认为这次月考应该考的题，并请你的伙伴来完成。 五、【资源链接】等价转化思想方法 等价转化是把未知解的问题转化到在已有知识范围内可解的问题的一种重要的思想方法。 通过不断的转化，把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范甚至模式法、简单的问题。 转化有等价转化与非等价转化。 等价转化要求转化过程中前因后 果是充分必要的，才保证转化后的结果仍为原问题的结果。 非等价转化其过程是不能保证原来的条件完全成立，往往要对结论进行必要的修正； 正如分式方程方程化一元一次方程要求验根。 等价转化思想它能带来思维的闪光点，找到解决问题的突破口。 如例三，方程： 23 132  xx x 转化为 2x=12（ x3） ,这个过程就是一个非等价转化。 【学习课题】 第 9 课时 解分式方程（二）第二课时 制作教师：普文智 【学习目标】 ；。 【 学习重点】掌握解分式方程的一般步骤。 【学习难点】 .掌握解分式方程中的一些常见技巧。 一、学习准备 若关于 x 的方程3423  x xx k有增跟，则 k=。 已知关于 x的方程 34x1121  xxa ax 的根与方程a的根相同，则 a= . 二、例 1：解方程：4112 2  xx x 第一步，去分母： x(x+2) –(x2 4)=1 第二步，去括号： x2 +2x x2 +4=1 第三步，移项，合并： 2x=3 第四步，化 x 的系数为 1： x= 第五步，经检验 x= 是原方程的根。 【练习】解下列分式方程 025 7423 16  xxxx xx 31 22126 1  71316141  xxxx 34234512  xxxxxxxx。