北师大版数学八上一次函数

北师大版数学八上一次函数内容摘要：

函数 (x是自变量 ,y 为因变量 ).特别地 ,当 0b= 时 ,则 y 是 x 的正比例函数 . 意图： 从生动有趣的问题情景 (弹簧的长度、汽车 油箱中的余油量 )出发 ,通过对一般规律的探索过程 ,从实际问题中抽象出一次函数和正比例函数的概念 . 效果： 从两个具体问题的函数表达式出发，互相讨论 ,教师在教学上 恰当地设疑立障 ,引导学生大胆猜想 ,勇于探索 ,鼓励学生积极思维 ,总结出一次函数的定义 ， 提高学生 的 分析 问题、 解决问题 、 总结归纳的能力 . 主要从函数解析式这一角度去研究一次函数，这是学生第一次正式接触函数的表达式，教学中可 根据学生状况 多加一些例子，让学生逐步学会从函数表达式去认识函数，进一步掌握一次函数的定义 . 第三环节：巩固练习 内容 : (1) 3y x= ,(2) 5yx= ,(3) 4yx= ,(4) 223y x x=, (5) 2yx= (6) 12y x= 中是一次函数的是 ,是正比例函数的是 . ( 6 3 ) 4 4y m x n= + + 是一次函数 ,则 ,mn应满足的条件是 ；若是正比例函数 ,则 ,mn应满足的条件是 . k = 时 ,函数 2 8( 3) 5ky k x = + 是关于 x 的一次函数 . 意图： 对本节知识进行巩固练习 . 效果： 学生基本 能交好的独立完成练习题 ,收 到了较好的教学效果 . 在 第 3题 中 ,学生易忘记 3k+ ≠ 0 的条件 ,而错误的将答案写成177。 3 . 第四环节：知识提高 内容： 例 3 写出下列各题中 x 与 y 之间的关系式 ,并判断 :y 是否为 x 的一次函数 ?是否为正比例函数 ? (1)汽车以 60 千米 /时的速度匀速行驶 ,行驶路程 y (千米 )与行驶时间 x (时 )之间的关系； (2)圆的面积 y (厘米 2)与它的半径 x (厘米 )之间的关系； (3)一棵树现在高 50厘米 ,每个月长高 2厘米 ,x 个月后这棵树的高度为 y (厘米 ),则 y与 x 的关系 . 答案 : (1)由路程 =速度时间 ,得 60yx= ,y 是 x 的一次函数 ,也是 x 的正比例函数； (2)由圆的面积公式 ,得 2yxp= ,y 不是 x 的一次函数 ,也不是 x 的正比例函数； (3)这棵树每月长高 2 厘米 ,x 个月长高了 2x 厘米 ,因而 50 20yx=+ ,y 是 x 的一次函数 ,但不是 x 的正比例函数 . 例 4 某地区电话的月租费为 25元 ,在 此 基础上 ,可免费打 50次市话 (每次 3分钟 ),超过50次后 ,每次 . (1)。