北京课改版九上202二次函数的图象内容摘要:

由 y2y1=(12 x1+2)( 12 x1)=2, 可知点 Q 在点 P 上方且相距 2 个单位,即点 P 向上平移 2 个单位就与点 Q 重合 . 因为 P 是直线 y=12 x 上的任意一点,所以把直线 y=12 x“ 向上平移 2 个单位 ” ,就与直线 y=12 x+2 重合 . 因此,直线 y=12 x+2 与直线 y=12 x 平行 . (可借助几何画板展示图形的动态变化过程) 直线平移 一般地,一次函数 y=kx+b(b≠0)的图像可由正比例函数 y=kx 的图像平移得到 . 当 b0 时,向上平移 b个单位;当 b0 时,向下平移 |b|个单位 . 直线平行 如果 k1=k2, b1≠b2,那么直线 y=k1x+b1与直线 y=k2x+b2平行 . 如果直线 y=k1x+b1与直线 y=k2x+b2平行,那么 k1=k2, b1≠b2. 3 例题分析 【 例 5】 已知一次函数的图像经过点 A(2, 1), 且与直线 y=12 x+1 平行,求这个函数的解析式 . 【 分析 】 设一次函数解析式为 y=kx+b(k≠0),由平行条件可得 k=12 ,再根据点 A 坐标求出 b,就可求出函数解析式 . 解 : 设一次函数解析式为 y=kx+b(k≠0). 因为直线 y=kx+b与直线 y=12。
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