352简单线性规划(二)学案人教b版必修5

352简单线性规划(二)学案人教b版必修5内容摘要：

3，－ 43 二、填空题 5． 某公司租赁甲 、 乙两种设备生产 A， B 两类产品 ， 甲种设备每天能生产 A 类产品 5件和 B 类产品 10 件 ， 乙种设备每天能生产 A 类 产品 6 件和 B 类产品 20 件 ． 已知设备甲每天的租赁费为 200元 ， 设备乙每天的租赁费为 300元 ， 现该公司至少要生产 A类产品 50件 ，B 类产品 140 件 ， 所需租赁费最少为 ________元 ． 6． 已知平面区域 D 由以 A(1,3)、 B(5,2)、 C(3,1)为顶点的三角形内部和边界组成 ． 若在区域 D 上有无穷多个点 (x， y)可使目标函数 z＝ x＋ my 取得最小值 ， 则 m＝ ________. 三、解答题 7． 某投资人打算投资甲 、 乙两个项目 ， 根据预测 ， 甲 、 乙项目可能的最大盈利率分别为 100%和 50%， 可能的最大亏损率分别为 30%和 10%， 投资人计划投资金额不超过 10 万元 ， 要求确保可能的资金亏损不超过 万元 ， 问投资人对甲 、 乙两个项目各投资多少万元 ，才能使可能的盈利最大。 8． 某工厂生产甲 、 乙两种产品 ， 其产量分别为 45 个与 55 个 ， 所用原料分别为 A、 B两种规格的金属板 ， 每张面积分别为 2 m2与 3 A 种规格的金属板可造甲种产品 3个 ， 乙种产品 5 个 ； 用一张 B 种规格的金属板可造甲 、 乙两种产品各 6 个 ． 问 A、 B 两种规格金属板各取多少张 ， 才能完成计划 ， 并使总的用料面积最省。 3． 简单线性规划 (二 ) 自主探究 A [－ 1a＝ 2－ 14－ 1＝ 13， ∴ a＝－ 3. 结论 ： 当目标函数对应的直线经过可行域的一条边界时 ， 最优解可能有无数多个 ． ] 对点讲练 例 1 解 由题意可画表格如下： 方木料 (m3) 五合板 (m2) 利润 (元 ) 书桌 (个 ) 2 80 书橱 (个 ) 1 120 (1)设只生产书桌 x 个，可获得利润 z 元， 则 ≤ 902x≤ 600z＝ 80x⇒ x≤ 900x≤ 300 ⇒ x≤ 300. 所以当 x＝ 300 时， zmax＝ 80 300＝ 24 000(元 )， 即如果只安排生产书桌，最多可生产 300 张书桌，获得利润 24 000 元 ． (2)设只生产书橱 y 个，可获利润 z 元， 则 ≤ 901y≤ 600z＝ 120y⇒ y≤ 450y≤ 600 ⇒ y≤ 450. 所以当 y＝ 450 时， zmax＝ 120 450＝ 54 000(元 )， 即如果只安排生产书橱，最多可生产 450 个书橱，获得利润 54 000 元 ． (3)设生产书桌 x 张，书橱 y 个，利润总额为 z 元，则 ＋ ≤ 902x＋。